求f(x)=ln((sinx+cosx)/(sinx-cosx))的单调递减区间
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 14:37:15
求f(x)=ln((sinx+cosx)/(sinx-cosx))的单调递减区间
最好能有过程,谢.
ln(1+tanxtanπ/4)/(tanx-tanπ/4) =lncot(x-π/4)
这步怎么得到的?
最好能有过程,谢.
ln(1+tanxtanπ/4)/(tanx-tanπ/4) =lncot(x-π/4)
这步怎么得到的?
f(x)=ln((sinx+cosx)/(sinx-cosx))
=ln(cosx(tanx+1)/cosx(tanx-1))
=ln(tanx+1)/(tanx-1)
=ln(1+tanxtanπ/4)/(tanx-tanπ/4)
=lncot(x-π/4)
因为cot是减函数,而ln却是增函数,所以f(x)在定义内是减函数
则有 cot(x-π/4)>0
kπ+π/2
=ln(cosx(tanx+1)/cosx(tanx-1))
=ln(tanx+1)/(tanx-1)
=ln(1+tanxtanπ/4)/(tanx-tanπ/4)
=lncot(x-π/4)
因为cot是减函数,而ln却是增函数,所以f(x)在定义内是减函数
则有 cot(x-π/4)>0
kπ+π/2
函数f(x)=sinx(sinx-cosx)的单调递减区间是( )
函数f(x)=sinx(sinx-cosx)的单调递减区间?
求函数f(x)=cosx-(根号3)sinx在[0,2π]的单调递减区间
已知函数f(x)=(sinx+cosx)²-2sin²x 求f(x)的单调递减区间
函数f(x)=cosx-sinx的递减区间为?
已知函数f(X)=(sinX+cosX)2-2sin2X 1.求f(x)的单调递减区间 2.A,B,C是三角形ABC的三
函数f(x)=sinx+cosx的单调递增区间
函数f(x)=sinx×cosx的单调递增区间
函数y=|sinx|+|cosx|的单调递减区间是
已知函数f[x]=log2[sinx+cosx]、求定义域值域、判断周期性、最小正周期、求单调递减区间
已知 f(x)=cos^2x+sinx*cosx 求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间