如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,E是AD上的一点,EF⊥AC于F,EG⊥BD于G. (1)试说明四边
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:31:22
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,E是AD上的一点,EF⊥AC于F,EG⊥BD于G. |
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(1)试说明四边形EFOG是矩形; (2)若AC=10cm,求EF+EG的值. |
(1)∵四边形ABCD是正方形, ∴AC⊥BD,即∠FOG=90°.
∵EF⊥AC于F,EG⊥BD于G,
∴∠EFO=∠EGO=90°,
∴四边形EFOG是矩形;
(2)∵四边形ABCD是正方形,∴OA= AC=5cm,∠DAC=45°.
又∵EF⊥AC于F,∴∠FEA=45°, ∴AF=EF.
∵四边形EFOG是矩形, ∴OF=EG.
∴EF+EG=AF+OF=OA=5cm.
∵EF⊥AC于F,EG⊥BD于G,
∴∠EFO=∠EGO=90°,
∴四边形EFOG是矩形;
(2)∵四边形ABCD是正方形,∴OA= AC=5cm,∠DAC=45°.
又∵EF⊥AC于F,∴∠FEA=45°, ∴AF=EF.
∵四边形EFOG是矩形, ∴OF=EG.
∴EF+EG=AF+OF=OA=5cm.
已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F
如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF⊥CD于F,EG⊥AD于G,试证明:BE=FG
如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,EF⊥CD于F,EG⊥AD于G,试证明BE=FG.
在正方形ABCD中对角线AC.BD相交于点O点E在AB上EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F四边形EFOG的周长于正
如图1 正方形ABCD的对角线AC BD 相交于点O E是AC上一点,过点A作AG⊥EB 垂足为G AG交BD于F 求证
命题:如图1,已知正方形ABCD的对角线交于点O,E是AC上一点,AG⊥EB于G,AC交BD于F,则OE=OF
如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD交于O,EF过点O交AD与E,交BC于F,G
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证:四边
16.如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,EF⊥CD于F,EG⊥AD于G,证明:BE=FG
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证:(1)四边
如图所示,正方形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,E为OC上任意一点,作AG⊥BE交BD于F,交BC于G,求证:EF
如图 在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,EF⊥BC于F,EG⊥CD于G.(1)四边形EFCG是正方形吗?说明理由