在Rt△ABC,∠ACB=90°,sinB=3/5,D是边BC上一点,DE⊥AB,垂足为E,CD=DE,AC+CD=9.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 00:03:57

在Rt△ABC,∠ACB=90°,sinB=3/5,D是边BC上一点,DE⊥AB,垂足为E,CD=DE,AC+CD=9.
求
1.BC的长
2.CE的长

已知sin(B)=3/5,则可以知道sin(A)=4/5,cos(A)=3/5,从而知道sin(A/2)=1/√5,cos(A/2)=2/√5,tan(A/2)=CD/AC=1/2,又AC+CD=9,则可以知道 AC=6,CD=3,又DE⊥AB,CD=DE,连接AD,交CE于F点,则可以知道△ACD≌△AED,由sin(B)=3/5可知BD=5/3DE,BE=4/3DE,所以BD=5,BE=4,BC=8.在△ACE中,CF=EF,AF⊥CE,∴sin(A/2)=EF/AE=1/√5,∴EF=6/√5,∴CE=12/√5.
所以最终答案：BC=8,CE=12√5/5.
希望对你有点帮助!

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,sinB=5分之3,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为E,CD=DE,AC+CD 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,sinB=3/5,D为BC上一点,DE⊥AB于E,CD=DE,AC+CD= 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,sinB=3/5,D是BC上一点,DE⊥AB于E,CD=DE,AC+CD=9. 三角函数题如图,已知,在RT△ABC中,∠ACB=90°,sinB=3/5,D是BC上一点,DE⊥AB,垂足为E,CD= 已知,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,sinB=5分之3,D是BC上一点,DE垂直于AB,垂足为E,CD=DE, 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，CD=25，则BE的长如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D,E是BC上一点,过D作DE的垂线交AC于F,则DF=DE 1.在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D、E、F分别是AC、BC上一点,且CE=1/3AC,BF=1 在RT三角形ABC中∠ACB=90,D是AB上一点,且BD=BC,DE⊥AB交AC于E,求CD⊥BE 上海初二的几何题!在Rt△ABC中,∠ACB=90° CD⊥AB,垂足为D,点E为AC中点,联结DE并延长,交BC的延长如图,在△ABC中∠ACB=90°,点D在AB上,且CD平分∠ACB,过点D作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点E、F 如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,求证：BC²/AC²