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已知abcd为常数,若不等式(b/x+a)+(x+d/x+c)<0的解集为(-1,-1/3)U(1/2,1)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 02:55:13
已知abcd为常数,若不等式(b/x+a)+(x+d/x+c)<0的解集为(-1,-1/3)U(1/2,1)
则不等式(bx/ax+1)+(dx+1/cx+1)<0的解集为——
已知abcd为常数,若不等式(b/x+a)+(x+d/x+c)<0的解集为(-1,-1/3)U(1/2,1)
此题考察理解和处理能力
令f(x)=(b/x+a)+(x+d/x+c)
则f(1/x)=(bx/ax+1)+(dx+1/cx+1)
f(x)<0的解集为(-1,-1/3)∪(1/2,1)
(bx/ax+1)+(dx+1/cx+1)<0
即f(1/x)<0
于是-1<1/x<-1/3或1/2<1/x<1
得-3<x<-1或1<x<2
于是所求为
(-3,-1)∪(1,2)