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n为正整数,20n+2整除2003n+2002,求所有n的解

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 00:40:44
n为正整数,20n+2整除2003n+2002,求所有n的解
n为正整数,20n+2整除2003n+2002,求所有n的解
解 因为20n+2是偶数,且能整除2003n+2002.
所以2003n+2002为偶数.
从而n为偶数.
令2m=n,m为整数,则
(2003n+2002)/(20n+2)∈Z;

(2003m+1001)/(20m+1)∈Z;

[100(20m+1)+3m+901]/(20m+1)∈Z;

(3m+901)/(20m+1)∈Z;

[20(3m+901)]/(20m+1)∈Z;

[3(20m+1)+18017]/(20m+1)∈Z;

18017/(20m+1)∈Z;

(43*419)/(20m+1)∈Z;
故20m+1=±1,±43,±419,±18017
得m=0,-21.
故所求n=0或n=-42.
若n为正整数,求（3^n*2^n*5^n)/(-30)^n的值 如果n为正整数,试说明代数式n(n+1)-2n(2n-1)的值能被3整除 若n为正整数,(n+11)^2-n^2的值总可以被k整除,求k的值. 1\n(n+3)+1\(n+3)(n+6)+1\(n+6)(n+9)=1\2 n+18 n为正整数,求n的值 求最大的正整数k使得存在正整数n满足2^k整除3^n+1 已知正整数n大于30，且使得4n-1整除2002n，求n的值． n为正整数,n 求满足不等式2n减五小于5减2n的所有正整数n. 4^n-2n-46>0,n为正整数,求使不等式成立的最小正整数 已知n为正整数，且n2-71能被7n+55整除，试求n的值． 已知n为正整数,且n2-71 能被7n+55整除,试求n的值. 若n为正整数,求证:3^(n+2)-3^n能被24整除求大神帮助