大师作文网设实数x,y,z满足2x^2+y^+5z^2=3,则x+2y+3z有最 值是 .
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 08:43:31
设实数x,y,z满足2x^2+y^+5z^2=3,则x+2y+3z有最 值是 .
求最小值还是最大值啊?
设f（x）=x+2y+3z
f（x）的最小值为-√（189/10）,f（x）的最大值为√（189/10）
根据柯西不等式有：（2x^2+y^2+5z^2）（1/2+4+9/5）≥（x+2y+5z）^2
等号当且仅当2x^2/0.5=y^2/4=5z^2/(9/5)时成立,要使f（x）到最小,当然有x,y,z,都取负数,即同号；
即有y=4x,z=6/5x时等号成立,
由上式有：|x+2y+5z|≤√（3×63/10）=√（189/10）
-√（189/10）≤x+2y+5z≤√（189/10）
∴x+2y+5z最大值是√（189/10）,最小值是-√（189/10）
设f（x）=x+2y+3z
f（x）的最小值为-√（189/10）,f（x）的最大值为√（189/10）
根据柯西不等式有：（2x^2+y^2+5z^2）（1/2+4+9/5）≥（x+2y+5z）^2
等号当且仅当2x^2/0.5=y^2/4=5z^2/(9/5)时成立,要使f（x）到最小,当然有x,y,z,都取负数,即同号；
即有y=4x,z=6/5x时等号成立,
由上式有：|x+2y+5z|≤√（3×63/10）=√（189/10）
-√（189/10）≤x+2y+5z≤√（189/10）
∴x+2y+5z最大值是√（189/10）,最小值是-√（189/10）
已知实数x,y,z满足关系式2x-3y-z=0,x-2y+z=0,求x比y比z的值
已知实数 x y z 满足x+y-z=0 ,3x-y+2z=0 则x :y :z
已知x，y，z为实数，满足x+2y-z=6x-y+2z=3
对满足(x+y)/2=(y+z)/3=(z+x)/7的任意实数x,y,z
设正实数x，y，z满足x+2y+z=1，则1x+y+9(x+y)y+z
已知,x,y,z是三个非负实数,满足3x+2y+z=5,z+y-z=2若s=2x+y-z,则s最大值与最小值的和是多少
已知实数x.y.z满足x+y=5及z的2次方=xy+y-9则x+2y+3z=?
已知实数x,y,z满足x-y=5,z^2=-xy-y-9,求x-2y+3z的值
已知实数x,y,z,满足x+y=5,z²=xy+y=9,求x+2y+3Z的值
已知实数x、y、z满足3x+2y+2z=17,则x^2+y^2+z^2的最小值是( )
实数x、y、z满足x=6-3yx+3y-2xy+2z
如果实数x,y,z满足x^2+y^2+z^2-(xy+yz+zx)=8,用A表示|x-y|,|y-z|,|z-x|中的最