如图．梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC中点，EF⊥DE交AB于F．求证：DE平分∠CDF．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 08:37:06

证明：如图，延长FE交DC延长线与点G．
∵AB∥DC，E是BC中点，
∴∠G=∠EBF，CE=BE，
∴在△CEG与△BEF中，

∠G＝∠BEF
∠GEC＝∠FEB
CE＝BE，
∴△CEG≌△BEF（AAS），
∴EG=EF．
∵EF⊥DE，
∴∠DEG=∠DEF．
∴在△DEG与△DEF中，

EG＝EF
∠DEG＝∠DEF
DE＝DE，
∴△DEG≌△DEF（SAS），
∴∠GDE=∠FDE，即DE平分∠CDF．

在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF⊥AB于点F，求证：S梯形ABCD=AB•EF．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．AB=DC，E是BC的中点，连接AE、DE，求证：AE=DE．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，∠B=2∠E，求证：AB=DC．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别为边AB、DC的中点，CG∥DE，交EF的延长线于点G．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE．求证：AD+BC=DC．已知:如图,在梯形ABCD中,E为AB中点,且AD+BC=DC,求证：DC⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分.辅助线是F 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB中点,EF‖DC交BC于F 求证：EF=1/2CD 已知：如图，在△ABC中，DE是中位线，EF∥AB，EF交BC于点F．求证：F是BC的中点．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC交BC于E，EF∥CD交AB于F．求证：EF平分∠DEB．如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,以AD为直径的⊙O交AB于点E,连结DE,⊙O的切线EF交BC于点F,连结BD．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，且AD+BC=DC，求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD