在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，-a），点B坐标为（b，c），a，b，c满足3a−b+2c＝8a−2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/20 18:00:00

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，-a），点B坐标为（b，c），a，b，c满足

3a−b+2c＝8

a−2b−c＝−4

（1）∵a没有平方根，
∴a＜0，
∴-a＞0，
∴点A在第二象限；
（2）解方程组

3a−b+2c＝8
a−2b−c＝−4，用a表示b、c得b=a，c=4-a，
∴B点坐标为（a，4-a），
∵点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，
∴|-a|=3|4-a|，
当a=3（4-a），解得a=3，则c=4-3=1，此时B点坐标为（3，1）；
当a=-3（4-a），解得a=6，则c=4-6=-2，此时B点坐标为（6，-2）；
综上所述，B点坐标为（3，1）或（6，-2）；
（3）∵点A的坐标为（a，-a），点B坐标为（a，4-a），
∴AB=4，AB与y轴平行，
∵点D的坐标为（4，-2），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，
∴点A、点B在y轴的右侧，即a＞0，
∴
1
2×4×a=2×
1
2×4×|4-a|，解得a=
8
3或a=8，
∴B点坐标为（
8
3，
4
3）或（8，-4）．