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现在有6个筹码,分别代表数1、3、9、27、81、243,任意搭配筹码得到不同的和共有_____个,这些和的总和是___

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 11:23:49
现在有6个筹码,分别代表数1、3、9、27、81、243,任意搭配筹码得到不同的和共有_____个,这些和的总和是_____,其中从小到大第45个和是_____.
现在有6个筹码,分别代表数1、3、9、27、81、243,任意搭配筹码得到不同的和共有_____个,这些和的总和是___
所有的数当中,没有两个数相加等于第三个数的,所以不需要考虑这样的情况.
1.每个筹码都有“取”和“不取”2种可能,所以总共有
2^6=64种可能,即64种不同的和.
2.64种可能的取筹码的方法中,包含筹码1的会是32次(一半的可能性),所以总和里面,1会被算32次.其它的筹码也一样,都是要被算32次.所以“和的总和”是所有这些筹码的和,再乘以32,就是
(1+3+9+27+81+243)*32= 364*32=11648
3.从小到大排列,那么先就不取243,前面5个筹码,可以取的方法共有 2^5=32种.还差13个.
下面得取243了,
先取前3个小的数(1,3,9),共有2^3=8种取法,也就是下面这8种:
243
243+1
243+3
243+1+3
243+9
243+1+9
243+3+9
243+1+3+9
还要再取5个.再下面就必须取27了.
243+27
243+27+1
243+27+3
243+27+1+3
243+27+9 = 279 ---这就是我们要的第三问的答案.