lim{[根号(x^2+1)]+2X}^2/(3x^2+1)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/19 17:57:31

$lim{[根号(x^2+1)]+2X}^2/(3x^2+1)$

[√(x^2+1)+2x]^2/(3x^2+1)
=[|x|√(1+1/x^2)+2x]^2/x^2(3+1/x^2)
=x^2[√(1+1/x^2)+2]^2/x^2(3+1/x^2) 注意这里|x|^2=x^2,所以x可以提出来.
=[√(1+1/x^2)+2]^2/(3+1/x^2)
所以 limx->∞{[√(1+1/x^2)+2]^2/(3+1/x^2)}
=(√1+2)^2/3
=9/3=3

求极限 lim x→π/2 (sin2x)^3 lim x→0 根号(1+x^2)-1/x 求下列极限 lim（x趋向2）x-2/根号3x-2.和lim（x趋向0）根号1+x^2-1/x lim ln(1+e^x)/根号(1+x^2) lim(x->0)((2-x)/(3-x))^1/x 求极限.lim √1+2x -3x→4 ____________ 【那个是根号下的1+2x 和根号x】√x -2lim lim(x趋于正无穷)三次根号下(8x^3+6x)/根号下9x^2-1 lim x→0 (根号下1+3x^2)-1/x^2 计算下列极限1.lim(x→0)x^3-x^2+4x/x^2+x; 2. lim(x→0)x/根号1+x- 根号1-x lim(3次根号x^2)sinx/1+x^2(x趋于无穷) lim x→-8[ (√1-x)-3]/2+3次根号x 的极限是多少? 求极限：lim(x~无穷大) 根号下(x^3)·(根号下(x+1)-2·根号下(x)+根号下(x-1)) lim(x趋近于0)[1/ln(x+根号1+x^2)-1/ln(1+x)]