在三角形ABc中2√2sin^2A-sin^2c)=(a-b)sinB 三角形ABC的外接圆的半径为√2 1)求角c 2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 01:45:46
在三角形ABc中2√2sin^2A-sin^2c)=(a-b)sinB 三角形ABC的外接圆的半径为√2 1)求角c 2)求三角形SABC最值
2√2(sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=2√2
原式可化为
(a^2-c^2)/(2√2)=(a-b)b/(2√2)
即a^2+b^2-c^2=ab
∴cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2
∴C=60°
∴c=2R*sinC=√6
∵a^2+b^2-c^2=ab,c=√6
∴a^2+b^2=c^2+ab=6+ab≥2ab
∴ab≤6
∴S△ABC=(1/2)*ab*sinC
=(√3/4)ab
≤3√3/2
即S△ABC最大值是3√3/2
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=2√2
原式可化为
(a^2-c^2)/(2√2)=(a-b)b/(2√2)
即a^2+b^2-c^2=ab
∴cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2
∴C=60°
∴c=2R*sinC=√6
∵a^2+b^2-c^2=ab,c=√6
∴a^2+b^2=c^2+ab=6+ab≥2ab
∴ab≤6
∴S△ABC=(1/2)*ab*sinC
=(√3/4)ab
≤3√3/2
即S△ABC最大值是3√3/2
已知三角形ABC中,2根2(sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB,三角形ABC的外接圆的半径为根2
已知三角形ABC中,2*根号2(sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB,三角形ABC的外接圆半径为根号
在三角形ABC中,已知2根号2(sin²A-sin²C)=(a-b)sinB,外接圆半径为根号2,求
三角形ABC中,2根号2 (sin平方A-sin平方C)=(a-b)sinB,它的外接圆半径为根号2
已知三角形ABC的外接圆半径为R,且满足2R(sin平方A-sin平方C)=(√2a-b)sinB.求三角形ABC面积的
在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最
已知三角形ABC的外接圆半径为R=2,且2R(sin^A-sin^C)=(根号2 a-b)sinB
如果三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB,求三角
半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C
在三角形ABC中,已知(sin^2A--sin^B-sin^C)/(sinB*sinC)=1,求角A的度数
已知锐角三角形ABC中,2根号2(sin^2(A)-siin^2(C)=(a-b)sinB,外接圆半径根号2,求三角形A
半径为R的圆外接于三角形ABC,且2R(sin平方A-sin平方C)=(根号三a-b)*sinB,求∠C