已知一个多边形的对角线,怎么求这个多边形的边数,好的有加分.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 09:30:49
已知一个多边形的对角线,怎么求这个多边形的边数,好的有加分.
例如 已知一个多边形的对角线是9,求这个多边形的边数.公式是n(n-3)/2
例如 已知一个多边形的对角线是9,求这个多边形的边数.公式是n(n-3)/2
你说的是对角线的条数吧.
对角线你可以这么理解.就是从任意一个顶点,连接所有和它不相邻的顶点,得到一条对角线.
这样共得到n·(n-3)【n为顶点总数,减去的是它相邻的两个顶点和它自己】
而这样做,每一个对角线在它的两个端点时都被算了一遍,所以总数要除以2.
得到公式n(n-3)/2
那么 令n(n-3)/2 =9
求出 n=6,或n= -3(舍掉)
所以这是个六边形.
再问: 这个公式怎么套进去用 n(n-3)/2 =9 的过程?
再答: n(n-3)/2 =9 n(n-3)=18 n^2-3n-18=0 (n-6)(n+3)=0 n=6或-3
再问: n^2-3n-18=0 (n-6)(n+3)=0 怎么变来的 详细点
再答: 你学了一元二次方程么? 十字交叉法学了没?
再问: 全都没啊。 若一个多边形共有9条对角线,那么这个多边形的边数为…… 这道题只有用上述那种方式代入吗?
再答: 是的。 如果你学过等差数列的话。 从4边形开始,对角线的数目为等差数列 2,3,4.... 的前n项之和。【n=边数-3】
对角线你可以这么理解.就是从任意一个顶点,连接所有和它不相邻的顶点,得到一条对角线.
这样共得到n·(n-3)【n为顶点总数,减去的是它相邻的两个顶点和它自己】
而这样做,每一个对角线在它的两个端点时都被算了一遍,所以总数要除以2.
得到公式n(n-3)/2
那么 令n(n-3)/2 =9
求出 n=6,或n= -3(舍掉)
所以这是个六边形.
再问: 这个公式怎么套进去用 n(n-3)/2 =9 的过程?
再答: n(n-3)/2 =9 n(n-3)=18 n^2-3n-18=0 (n-6)(n+3)=0 n=6或-3
再问: n^2-3n-18=0 (n-6)(n+3)=0 怎么变来的 详细点
再答: 你学了一元二次方程么? 十字交叉法学了没?
再问: 全都没啊。 若一个多边形共有9条对角线,那么这个多边形的边数为…… 这道题只有用上述那种方式代入吗?
再答: 是的。 如果你学过等差数列的话。 从4边形开始,对角线的数目为等差数列 2,3,4.... 的前n项之和。【n=边数-3】
已知一个多边形的对角线的条数是该多边形边数的一半,求这个多边形的边数
已知一个多边形的对角线的条数是其边数的3倍,求这个多边形的边数.
已知一个多边形共有54条对角线.问这个多边形的边数?
已知一个凸多边形,共有14条对角线,求这个多边形的边数
一个多边形对角线的条数等于它的边数,求这个多边形的边数.
已知一个多边形共有35条对角线,求这个多边形是几边形,这个多边形内角和的度数是多少?
过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数和为21,求这个多边形的边数.
已知一个多边形的每个内角都等于135度,求这个多边形的边数.
已知一个多边形的内角和为1080度,求这个多边形的边数
已知一个多边形,它的内角和等于外角和的3倍,求这个多边形的边数和对角线的条数?
从多边形的一个顶点出发的所有对角线,将多边形的个数与此多边形的记得一半恰好比此多边形对角线条数多3,试求这个多边形的边数
从一个多边形的同一个顶点出发画对角线,可将这个多边形分成10个三角形,求这个多边形的边数