请问最少要多少个三维体可以围成一个封闭的四维空间?最好有图,公式更好.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 16:27:02
请问最少要多少个三维体可以围成一个封闭的四维空间?最好有图,公式更好.
例如:两个点可以封闭一个一维空间;
三条线可以封闭一个二维空间;
四个面可以封闭一个三维空间;
最少多少个体呢?
这里说的四维空间可以是几何上的.所谓的封闭就是在某一个空间层次上可以划分出“内”和“外”的边界.补充,这里的空间都是平直的.
"内"的所有维数的取值都是是有限的;
n维空间定义这个空间上的点有n个自由度,也就是说要n个数才能确定这一点。
例如:两个点可以封闭一个一维空间;
三条线可以封闭一个二维空间;
四个面可以封闭一个三维空间;
最少多少个体呢?
这里说的四维空间可以是几何上的.所谓的封闭就是在某一个空间层次上可以划分出“内”和“外”的边界.补充,这里的空间都是平直的.
"内"的所有维数的取值都是是有限的;
n维空间定义这个空间上的点有n个自由度,也就是说要n个数才能确定这一点。
实际上是问单纯形的面数.简单的说,n维空间中n个线性无关向量的终点加上原点,这n+1个点的凸包就是你描述的这种东西.即若设P1,...,Pn+1是这样的n+1个点,有:
S = { ∑λi*Pi | ∑λi = 1,λi >= 0 }
这个东西有多少个余维为1的面呢?也就是说,对n=4来说,有多少个3维面呢?注意到在每个面上有n个点,只有一个点,设为Pj,不在这面上,所以对这个面来说,有λj = 0.对每个j,从1到n+1,都有一个这样的面,所以一共有n+1个面.
n=4时,有5个面.
S = { ∑λi*Pi | ∑λi = 1,λi >= 0 }
这个东西有多少个余维为1的面呢?也就是说,对n=4来说,有多少个3维面呢?注意到在每个面上有n个点,只有一个点,设为Pj,不在这面上,所以对这个面来说,有λj = 0.对每个j,从1到n+1,都有一个这样的面,所以一共有n+1个面.
n=4时,有5个面.
问下现在的空间称为三维的世界 四维世界呢 是不是4维世界的生物 把我们封闭在了三维的世界里?
一维 二维 三维 四维空间 个是什么概念
有关四维空间我最想问:我们现在是在三维空间还是四维空间?我的一个朋友说是三维,因为四维空间里时间是可以改变的.越详细越好
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什么是 一维 二维 三维 四维空间?它们各有什么不同的概念?
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