a=2012x+2013,b=2012x+2014,c=2012x+2015,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 17:14:12

a=2012x+2013,b=2012x+2014,c=2012x+2015,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)
=1/2*(a^2-2ab+b^2+c^2-2ca+a^2+b^2-2bc+c^2)
=1/2*[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
=1/2*[(2012x+2013-2012x-2014)^2+(2012x+2013-2012x-2015)^2+(2012x+2014-2012x-2015)^2]
=1/2*[(-1)^2+(-2)^2+(-1)^2]
=1/2*(1+4+1)
=3

对a>b>c>0,作二次方程x^2-(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0 已知;a=2010x+2011,b=2010x+2012,c=2010x+2013.求a^2+b^2+c^2-ab-bc a+x.x=2005 b+x.x=2006 c+x.x=2007,abc=6021,求a/bc+b/ca+c/ab-1/ 1）三角形ABC中,三边分别是a,b,c.关于x的方程3x^2+2(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0. 已知a+x=2003,b+x=2004,c+x=2005,且abc=6012,求a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1 若a=2012+2x方b=2013+2x方c=2014+2x方,求a方+b方+c方-ab-bc-ac的值? 若a+x的平方=2010b+X的平方=2011c+x的平方=2012且abc=24求a/bc+b/ca+c/ab-1/a 已知a+x^2=2009, b+x^2=2010,c+x^2=2011,且abc=6030,求bc分之a+ca分之b+a 对a>b>c>0,作二次方程x平方-(a+b+c)x+ab+bc+ca=0 已知a+x⒉=2005,b+x⒉=2006,c+x⒉=2007,且abc=6021,求a/bc+b/ca+c/ab-1/ （1）已知a=1/2x+20,b=1/2x+19,c=1/2x+20 ,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca 已知a=1/5x+20,b=1/5x+19,c=1/5x+21,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值