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在三角形ABC中,若(tanB-tanC)/(tanB+tanC)=(a-c)/a 求证：2B=A+C

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 11:15:52
在三角形ABC中,若(tanB-tanC)/(tanB+tanC)=(a-c)/a 求证：2B=A+C
在三角形ABC中,若(tanB-tanC)/(tanB+tanC)=(a-c)/a 求证：2B=A+C
(tanB-tanC)/(tanB+tanC)=(a-c)/a
(tanB+tanC-2tanC)/(tanB+tanC)=(a-c)/a
1-2tanC/(tanB+tanC)=1-c/a
2tanC/(tanB+tanC)=c/a=sinC/sinA
2/(cosCtanB+sinC)=1/sinA
2sinA=(sinBcosC+sinCcosB)/cosB
=sin(B+C)/cosB
=sinA/cosB
2sinAcosB=sinA
sinA（2cosB-1）=0
sinA≠0 所以2cosB-1=0得cosB=1/2
得B=60°
A+C=120°=2B
2B=A+C
证毕!
在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B 在三角形ABC中,2a-c/c=tanB/tanC,则角B的大小, 已知角A,B,C为三角形ABC三内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC 在斜三角形ABC中tanC/tanA+tanC/tanB=1,则（a^2+b^2)/c^2 已知:A,B,C是△ABC的三个内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在三角形ABC中,9a^2+9b^2-19c^2=0.求tanAtanB/[(tanA+tanB)tanC] 在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别为a,b,c,tanC/tanA+tanC/tanB=3,则（a2+b2)/c2 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a2+b2=2014c2,则2tanA*tanB/tanC(ta 在三角形ABC中,设a/c=（根号3）-1. tanB/tanC=(2a-c)/c,求角A,B,C的大小 在三角形ABC中,设a/c=根号3-1,tanb/tanc=(2a-c)/c,求A、B、C. 在三角形abc中,a/c=（根号3）-1,tanB/tanC=（2a-c）/c,求角A,B,C? 在三角形ABC中,设a除以c等于√ 3-1,tanB除以tanC=(2a-c)除以c,求A,B,C