如图,锐角△ABC中,AB>AC,CD、BE分别是AB、AC边上的高,DE与BC的延长线交于T,过D作BC的垂线交BE于
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:44:12
如图,锐角△ABC中,AB>AC,CD、BE分别是AB、AC边上的高,DE与BC的延长线交于T,过D作BC的垂线交BE于F,过E作BC的垂线交CD于G.证明:F、G、T三点共线.
如图:
CD与BE交与点P 连接AP并延长交BC于点Q
易知AQ⊥BC (P为垂心)
△ABQ中 DM∥AQ MF/DM=PQ/AQ (自己转换下)
△ACQ中 EN∥AQ GN/EN=PQ/AQ (自己转换下)
∴MF/DM=GN/EN 即MF/GN=DM/EN
RT△MDT中DM/EN=MT/NT
∴MF/GN=MT/NT 即MF/MT=GN/NT
RT△FMT中 tg∠FTM=MF/MT
RT△GNT中 tg∠GTN=GN/NT
∴tg∠FTM=tg∠GTN 即∠FTM=∠GTN
∴F、G、T 三点共线
CD与BE交与点P 连接AP并延长交BC于点Q
易知AQ⊥BC (P为垂心)
△ABQ中 DM∥AQ MF/DM=PQ/AQ (自己转换下)
△ACQ中 EN∥AQ GN/EN=PQ/AQ (自己转换下)
∴MF/DM=GN/EN 即MF/GN=DM/EN
RT△MDT中DM/EN=MT/NT
∴MF/GN=MT/NT 即MF/MT=GN/NT
RT△FMT中 tg∠FTM=MF/MT
RT△GNT中 tg∠GTN=GN/NT
∴tg∠FTM=tg∠GTN 即∠FTM=∠GTN
∴F、G、T 三点共线
如图,AD、BE分别为BC、AC边上的高,过D作AB的垂线交AB于F ,交与BE高G,交AC的延长线于H 求DF&sup
在三角形ABC中,AD,BE分别为BC,AC边上的高,过D作AB的垂线交AB于F,交BE于G,交AC延长线于H,求证:D
在△ABC中 AD、BE分别为BC AC 边上的高,过D左AB的垂线交AB于F 交BE于G 交AC延长线于H,求证:DF
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,BD=BC.过D作AB的垂线交AC于点E,CD交BE于点F.求
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90度,D是AB上一点,BD=BC,过D作AB的垂线交AC于E,连接BE,CD交于M,
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D,E是BC上一点,过D作DE的垂线交AC于F,则DF=DE
如图,在△ABC中,∠A的平分线与BC的中垂线交于点D,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F.试说明BE=
如图△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD=CF.
(1)如图,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上的一点,过点D作BC的垂线,交AB于点E,交AC的延长线于F,则△A
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB是直角,D是AB上一点,BD=BC,过D作AB的垂线交AC于E.求证:CD⊥BE.
如图,在RT△ABC中,ÐABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点