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已知x,y,z是正实数,求证:x/yz+y/zx+z/xy>=1/x+1/y+2/z

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 15:24:32
已知x,y,z是正实数,求证:x/yz+y/zx+z/xy>=1/x+1/y+2/z
已知x,y,z是正实数,求证:x/yz+y/zx+z/xy>=1/x+1/y+2/z
因为x,y,z是正实数,所以x²+y²≥2xy,x²+z²≥2xz,y²+z²≥2yz, xyz＞0
x²+y²+z²≥xy+xz+yz
所以：（x²+y²+z²）/xyz≥（xy+xz+yz）/xyz
x/yz+y/zx+z/xy>=1/x+1/y+2/z
设x,y,z为正实数,x+y+z=1.求证:yz/x+zx/y+xy/z+9xyz>=1+x^2+y^2+z^2 正实数x，y，z满足9xyz+xy+yz+zx=4，求证： 已知X,Y,Z都是整数且xy+yz+zx=1,求证x+y+z>=根号3 已知xy：yz：zx=3：2：1,求①x:y:z ②x/yz:y/zx 已知xy/x+y=3,yz/y+z=2,zx/z+x=1,求y的值 已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证：xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)》6 已知 x y z都是正数 且xy+yz+zx=1 则x+y+z的最小值是 xy+yz+zx=1,x,y,z>=0 已知x+y+z=1,x²+y²+z²=2求xy+yz+zx 设x,y,z是正实数,且x+y+z=1.求证：(1)xy+yz+xz≤1/3,(2)x√y+y√z+z√x≤√3/3. 已知xy/x+1=1 yz/y+z=2 zx/z+x=3 求x (1/x+1/y+1/z)×(xy)/(xy+yz+zx)