在等比数列{An}中,已知前10项的和为5,前20项的和为15,求前30项的和
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 03:28:23
在等比数列{An}中,已知前10项的和为5,前20项的和为15,求前30项的和
设公比为q
依题意S10=a1(1-q^10)/(1-q)=5
S20=a1(1-q^10)/(1-q)=15
S20/S5=(1-q^20)/(1-q^10)=(1+q^10)(1-q^10)/(1-q^10)=1+q^10=3
q^10=2
S30=a1(1-q^30)/(1-q)=a1(1-q^10)(1+q^10+q^20)/(1-q)=[a1(1-q^10)/(1-q)](1+q^10+q^20)
=5*(1+2+2^2)=5*7=35
依题意S10=a1(1-q^10)/(1-q)=5
S20=a1(1-q^10)/(1-q)=15
S20/S5=(1-q^20)/(1-q^10)=(1+q^10)(1-q^10)/(1-q^10)=1+q^10=3
q^10=2
S30=a1(1-q^30)/(1-q)=a1(1-q^10)(1+q^10+q^20)/(1-q)=[a1(1-q^10)/(1-q)](1+q^10+q^20)
=5*(1+2+2^2)=5*7=35
设等比数列{an}的前10项和为10,前20项和为30,则它的前30项和为( )
已知等比数列[an}公比为2,前四项和为1,则前8项的和为
在等差数列{an}中,前10项的和为20,前20项的和为60,则前30项的和为多少?
等比数列前n项和的题等比数列{an}中已知前4项和为1前8项和为17!求公比q?(能否用S4/S8=1/17计算为什么)
已知等比数列{An}的公比为2,前4项和是1,则前8项的和为?
已知各项为正数的等比数列,前5项和为3,前15项之和为39 ,则此数列的前10项和为
已知等比数列{an}的公比为2,前4项和是1,则前8项和为
等比数列{an}中,已知前4项之和为1,前8项和为17,则此等比数列的公比q为( )
等比数列an的前n项和为sn,sn=1+3an,求:an
若等比数列{an}中,前7项的和为48,前14项的和为60,则前21项的和为( )
已知等比数列{an}的前n项和为Sn=(2^n)-1,求数列{(an)^2}的前n项和Tn
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比q