九年级数学题:关于x的方程(m^2-8m+19)x^+2mx-13=0是否一定是一元二次方程,甲、乙两同学有不同意见

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 08:19:42

九年级数学题:关于x的方程(m^2-8m+19)x^+2mx-13=0是否一定是一元二次方程,甲、乙两同学有不同意见
关于x的方程(m^2-8m+19)x^+2mx-13=0是否一定是一元二次方程,甲、乙两同学有不同意见.
甲认为：原方程中二次项系数与m有关,可能为零,所以不能确定这个方程就一定是一元二次方程.
乙认为：原方程中二次项系数m^2-8m+19=m^2-8m+16+3=(m-4)^2+3≥3,肯定不会等于零,所以可以确定这个方程一定是一元二次方程.
你认为甲、乙两同学的意见,谁正确?你从中有什么收获?

我一直纠结于如果m为0,那么2m就会为0,这个还算一元二次方程么?
这道题我从《学习与评价》数学（九年级全一册）第16页问题探究第一题抄来的,有答案的同学帮忙看下,会做的也回答一下谢谢~
关于x的方程(m^2-8m+19)x^2+2mx-13=0是否一定是一元二次方程,甲、乙两同学有不同意见
注意这里,题目抄漏了↑

当m=0时,
方程(m^2-8m+19)x^+2mx-13=0化为
19X^2-13=0,二次项系数为19,
这个方程是一元二次方程.
再问：收获呢..我不知道回答什么好呢这个，我想的是二次项系数如果为一元二次方程应当先化简再判断其是否为0，或者二次项系数不能为0之类的..
再答：收获：对于二次项系数有字母的方程，因为字母的不同取值，可能使二次项系数为0，，那么就不是一元二次方程，只有确保二次项系数不为0，才能说明它是一元二次方程。对于今后学习过程可能要进行分类讨论，所以字母系数不可掉以轻心。

已只m是实数,关于x的方程x平方-2x-m=0没有实数根那么关于x的一元二次方程mx平方（2m+1）x+m-1=0是否有当m( )时,方程2x²+x(mx-1)+m=0是关于x的一元二次方程关于x的方程（m²-8m+17）x²+2mx+2=0,无论m取何值时,该方程是一元二次方程. 式说明关于x的方程（m^-8m+17）x^+2mx+1=0,不论m取何值时,该方程是一元二次方程当m ___时,关于x的方程 mx²-3x=x²-mx+2是一元二次方程. 已知关于x的一元二次方程3mx²-(2m+3n)x+2n=0,求证：方程一定有实数根已知：关于X的一元二次方程mx的平方-（3m+2）x+2m+2=0.求证,方程有两不相等的实数根已知关于x的一元二次方程,mx的平方-2(m-2)x+m的平方=0,问：是否存在实数m,使得方程两实数根的平方和等于56 试证明关于x的方程﹙m2-8m+17﹚x2+2mx+2=0无论m取何值该方程是一元二次方程已知方程2(m+1)x^2+4mx+3m-2=0是关于x的一元二次方程,那么m的取值范围是证明：关于x的方程(m²-8m+17)x+2mx+1=0,不论m为何值,该方程都是一元二次方程证明关于x的方程（m平方-8m+17）x平方+2mx=0,无论m取何值,该方程为一元二次方程