已知直线y=4x+a曲线y=x3+1相切的直线方程为
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 19:24:21
已知直线y=4x+a曲线y=x3+1相切的直线方程为
对y=x^3+1求导,得y'=3*x^2,设切点为(x0,y0),
则y'(x0)=4,即3*(x0)^2=4
x0=2/sqrt(3),或x0=-2/sqrt(3),
将x0带入y=x^3+1,得切点的坐标为(2/sqrt(3),8/(3*sqrt(3))+1)和(-1-2/sqrt(3),-8/(3*sqrt(3))+1)
分别将它们代入直线y=4x+a,得a=1-16/(3*sqrt(3))和a=1+16/(3*sqrt(3))
切线方程为y=4x+1-16/(3*sqrt(3))和y=4x+1+16/(3*sqrt(3))
则y'(x0)=4,即3*(x0)^2=4
x0=2/sqrt(3),或x0=-2/sqrt(3),
将x0带入y=x^3+1,得切点的坐标为(2/sqrt(3),8/(3*sqrt(3))+1)和(-1-2/sqrt(3),-8/(3*sqrt(3))+1)
分别将它们代入直线y=4x+a,得a=1-16/(3*sqrt(3))和a=1+16/(3*sqrt(3))
切线方程为y=4x+1-16/(3*sqrt(3))和y=4x+1+16/(3*sqrt(3))
已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点(1,0)且与曲线C相切,求直线L的方程
垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程为______.
平行于直线4x-y-1=0且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是______.
已知函数f(x)=x3-3x,若过点A(0,16)的直线方程为y=ax+16,与曲线y=f(x)相切,则实数a的值是(
已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为?
过点(0,-4)与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是 ______.
求平行于直线3x+y+1=0并且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程
垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程是 ______
求垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程.
求垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x3+5x2-5相切的直线方程.
与直线2x-6y+1=0垂直,且与曲线f(x)=x3+3x2-1相切的直线方程是______.
已知过点(1,1)的直线l与曲线y=x^3相切,求直线l的方程