比较2000的2001次方和2001的2000次方的大小,必须是初中生能够接受的、
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:18:02
比较2000的2001次方和2001的2000次方的大小,必须是初中生能够接受的、
请给出详细的解答过程,分不会少给,如果正确,我会追加悬赏分.
不要设参数啊之类的,毕竟还是初中生,最好是用幂的运算。
请给出详细的解答过程,分不会少给,如果正确,我会追加悬赏分.
不要设参数啊之类的,毕竟还是初中生,最好是用幂的运算。
(2000^2001)/(2001^2000)
=(2000^2000×2000)/(2001^2000)
=(2000/2001)^2000×2000
=[(2000/2001)^1000]^2×2000
>[(2000/2001)×(1999/2000)×(1998/1999)×...×(1002/1003)×(1001/1002)]^2×2000
=(1001/2001)^2×2000
>(1000/2000)^2×2000
=1/4×2000
>1
∴2000^2001>2001^2000
=(2000^2000×2000)/(2001^2000)
=(2000/2001)^2000×2000
=[(2000/2001)^1000]^2×2000
>[(2000/2001)×(1999/2000)×(1998/1999)×...×(1002/1003)×(1001/1002)]^2×2000
=(1001/2001)^2×2000
>(1000/2000)^2×2000
=1/4×2000
>1
∴2000^2001>2001^2000
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