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已知条件p:绝对值中x=1小于等于2;条件q:x小于等于a,若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 02:12:53
已知条件p:绝对值中x=1小于等于2;条件q:x小于等于a,若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围是?
过程
已知条件p:绝对值中x=1小于等于2;条件q:x小于等于a,若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围是?
条件p看不懂啊,提问者可以给张照片吗?
再问: :|x+1|≤2
再答: 根据题目,我们已知条件p可以推出条件q,但条件q推不出条件p。我们可以从条件p中求得一个关于x的取值范围,所以通过“充分不必要”的这个条件,我们可以知道a的最小值一定与条件p中解出的关于x的范围的最大值相同。下面我们来解条件p:用最笨的方法,分类讨论。当x+1大于等于0时,即x大于等于-1时,此时拆掉绝对值不变号。因此    x+1 小于等于 2            x   小于等于 1   根据x+1必须大于0的限制,此时我们解出关于x的范围是x属于[-1,1]2. 当x+1小于0时,即x小于-1时,此时拆掉绝对值变号。    因此       -x-1 小于 2                     x   大于 -3 根据x+1必须小于0的限制,此时我们解出关于x的范围是x属于(-3,-1]关于x+1大于0小于0等于0的三种可能我们都讨论完了,因此我们得到x的取值范围x属于(-3,1](不同种可能x取并集)根据之前我们得到的a与x取值范围的右端点相同的结论,我们可以得到结论:a大于等于1