∫xlnx/(x^2+1) dx 上界为+∞,下界为0

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/20 15:42:03

这个积分是发散的,看这个积分：∫[e->+∞]xlnx/(x^2+1)dx >= ∫[e->+∞]x/(x^2+1)dx
=(1/2)∫[e->+∞]1/(x^2+1)d(x^2)=(1/2)[ln(x^2+1)] | [e->+∞],发散
可见∫[e->+∞]xlnx/(x^2+1)dx 发散,所以原积分发散
再问：大侠很牛啊，那我再问一个哈，a^m+b^m进行因式分解是不是有规律可寻的，例如a^6+1怎么分解啊？
再答：抱歉，这个我也不是很清楚，你看看下面的链接吧

证明lim（a趋于正无穷）∫(cosx/x)dx=0；上界为2a,下界为a. 定积分 ʃdx/(1+tan^2010x).上界为2分之派下界为0 积分函数为 1加tanx的2010次方微积分的简单计算∫(上界1,下界1/4）dx∫(上界1,下界4x分之1)dy重点是过程,因为我不是数学系的, [大一高数]f(x)的上界为1,下界为-2,则f（x）是有界函数吗? 积分2∫下界0 上界π/2 （cosx）5次方 dx等于函数有界性的判断设函数f（x）=x/1+x×x在定义域内为?A有上界无下界B有下界无上界C有界且-0.5≤f（x）≤0 计算定积分∫(0,根号3）根号下（3-x^2）dx 0是下界根号3是上界 ∫(x+1)dx/(x^2+xlnx),求不定积分算一个高数题目计算∫∫xydxdy,其中D由y=根号x,x+y=2,y=0围成的平面区域我这么化简的∫（下界0上界1）d ∫（1+lnx）/(xlnx)^2 dx 数列收敛的问题数列收敛则必有界,然而有界的定义是同时有上界有下界,那数列1/x收敛于0,很明显只有下界,没有上界,因此数 f(x)=x/1-x²在定义域是（）的函数 A有上界无下界 B有下界无上界 C有界 D既无上界也无下界