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已知椭圆焦点在X轴上离心率为√3/2过点(1,√3/2)求椭圆方程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 21:15:14
已知椭圆焦点在X轴上离心率为√3/2过点(1,√3/2)求椭圆方程
主要是不会求a² b² 这些
已知椭圆焦点在X轴上离心率为√3/2过点(1,√3/2)求椭圆方程
待定系数法求解
离心率是√3/2
∴ c/a=√3/2
设 c=√3t,a=2t
∴ b²=a²-c²=t²
∴ b=t
焦点在x轴上,
设方程是x²/(4t²)+y²/t²=1
∵ 过点(1,√3/2)
∴ 1/(4t²)+3/(4t²)=1
∴ 4/(4t²)=1
∴ t²=1
∴ a²=4,b²=1
∴ 椭圆方程是x²/4+y²=1