已知∑Un(n为1到正无穷)为正项级数,且∑Un(n为1到正无穷)的平方收敛,证明∑Un/n也收敛

设Un>=0,且{NUn}有界,证明：级数∑Un^2收敛（n从1到无穷） 若a(n)为单调有界的正项数列,证明无穷级数∑ a(n+1)/a(n)-a(n)/a(n+1)收敛 证明：如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛 级数收敛设级数∑Un（n=1,2,…,∞)收敛,证明∑（-1)^n*Un/n不一定收敛,(-1)^n指-1的n次方. 若lim(n的平方×Un）存在,且n趋近于无穷,证明级数sei'ge'maUn收敛 设级数∑un收敛,证明∑(un+un+1)也收敛 关于级数的一道高数题已知an为正项数列,Sn为an的前n项和,证明无穷级数∑(an/Sn^p)(p＞1)收敛.:>_ 证明函数项级数n从1到无穷,arctan(2x/(x^2+n^3))在负无穷到正无穷内一致收敛 证明:若级数 ∑Un^2及 ∑Vn^2收敛,则 ∑（Un/n)收敛 求幂级数∑{n=1到正无穷} [(x-1)^n]/n的收敛区间与和函数 设级数∑(n=1)Un收敛,且∑Un=u,则级数∑(Un+U(n+1))=? lim(lnUn/lnn)=P lim下面有个N→无穷 证明 1、P>1时,级数∑Un 收敛 2、p