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二次函数y=ax² bx+c的图像如图所示,Q(n,2)是图像上的一点,且AQ⊥BQ,则a的值为多少

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 07:30:20
二次函数y=ax² bx+c的图像如图所示,Q(n,2)是图像上的一点,且AQ⊥BQ,则a的值为多少
二次函数y=ax² bx+c的图像如图所示,Q(n,2)是图像上的一点,且AQ⊥BQ,则a的值为多少
由题意可知
A(x1,0),B(x2,0)
那么向量AQ为(n-x1,2),向量BQ为(n-x2,2)
又AQ⊥BQ,则(n-x1)(n-x2)+2*2=0
即n^2-(x1+x2)n+x1x2+4=0
又x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
Q在抛物线上,2=an^2+bn+c
将以上代人得2/a+4=0
所以a=-1/2