如图AD是△ABC的中线AE是△ABD的中线AB=DC,求证AC=2AE
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 20:24:19
如图AD是△ABC的中线AE是△ABD的中线AB=DC,求证AC=2AE
证明:在AE的延长线上取点F,使EF=AE,连接DF
∵AE是△ABD的中线
∴BE=DE
∵EF=AE,∠AEB=∠FED
∴△AEB≌△FED (SAS)
∴AB=DF,∠B=∠BDF
∵AD是△ABC的中线
∴BD=CD
∵AB=CD
∴AB=BD,DF=CD
∴∠BAD=∠BDA
∵∠ADF=∠BDA+∠BDF,∠ADC=∠BAD+∠B
∴∠ADF=∠ADC
∴△ADF≌△ADC (SAS)
∴AC=AF
∵AF=AE+EF=2AE
∴AC=2AE
数学辅导团解答了你的提问,
∵AE是△ABD的中线
∴BE=DE
∵EF=AE,∠AEB=∠FED
∴△AEB≌△FED (SAS)
∴AB=DF,∠B=∠BDF
∵AD是△ABC的中线
∴BD=CD
∵AB=CD
∴AB=BD,DF=CD
∴∠BAD=∠BDA
∵∠ADF=∠BDA+∠BDF,∠ADC=∠BAD+∠B
∴∠ADF=∠ADC
∴△ADF≌△ADC (SAS)
∴AC=AF
∵AF=AE+EF=2AE
∴AC=2AE
数学辅导团解答了你的提问,
已知:AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA.求证:AC=2AE 图不好
三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证:AC=2AE
三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证 AC=2AE
已知,如图,AD是三角形ABC的中线,AE是三角形ABD的中线,AB=DC,角BAD=角BDA,求证;AC=2AE,图自
如图,已知AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,BA=BD.是说明 AC=2AE
已知AD是三角形ABC的中线,AE是三角形ABD的中线,且AB=BD,求证AC=2AE
如图,已知;AD是△ABC的中线,求证;EF*AB=EC*AE
如图,已知:AD是△ABC的中线,求证:EF*AB=FC*AE
如图,AD是三角形ABC的中线,AE垂直AC,AF垂直AB,且AE=AC,AF=AB,求证:AD=1/2EF
已知:如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上
如图,D是△ABC的边BC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE
如图,D是△ABC的边BC上一点,且有CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE