一个三角形中的不等式三角形三边之和与三角形内切圆外接圆半径之和有何不等关系吗比如有请详细证明

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 19:20:20

一个三角形中的不等式
三角形三边之和与三角形内切圆外接圆半径之和有何不等关系吗
比如
有请详细证明

这个题有问题,取A→180°,B,C→0°,此时R→正无穷,矛盾!
再问：此时a亦趋向于无穷大，故不矛盾
再答：若a→2，b=c=1，此时cosA→-1，A→180°，所以当A→180°，B,C→0°，R一定趋向于无穷大，而a,b,c不一定趋向于无穷大。故矛盾！

三角形内切圆半径r、外接圆半径R 和三角形三边 a、b、c关系如何证明一般三角形内切圆半径与三角形三边的关系三角形内切圆半径与外接圆半径在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有什么关系? 证明:三角形两边之和大于第三边怎样快速求出一个已知三边的三角形的内切圆和外接圆的半径三角形的三边和外接圆与内接圆半径有什么关系? 三角形的三边与它的内切圆半径有什么关系三角形外接圆与内切圆概念三角形内切圆半径与外切圆半径有什么关系? 三角形都有外接圆和内切圆吗? 三角形内接圆与外接圆半径关系

一个三角形中的不等式三角形三边之和与 三角形内切圆外接圆半径之和 有何不等关系吗比如有请详细证明