1、平行于直线y=x的直线l不经过第四象限,且于函数y=3/x(x>0)的图像交于点 A,过点A作AB垂直x轴于点B,A
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 00:41:14
1、平行于直线y=x的直线l不经过第四象限,且于函数y=3/x(x>0)的图像交于点 A,过点A作AB垂直x轴于点B,AC垂直x于点C,四边形ABOC的周长为8,求直线l的解析式(含过程)
2、已知:抛物线y=ax2+4ax+t于x轴的一个交点为A(-1,0)
(1) 求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.
(2) 点D是抛物线与y轴的交点,点C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的解析式
2、已知:抛物线y=ax2+4ax+t于x轴的一个交点为A(-1,0)
(1) 求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.
(2) 点D是抛物线与y轴的交点,点C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的解析式
1、∵直线l平行于直线y=x,可设直线l方程为y=x+b,
∵直线l不过第四象限,所以直线l与y轴的焦距b>0.
∵直线与函数y=3/x的x>0部分交于点A,
故设点A坐标为(Xo,3/Xo),其中Xo>0.
由题意可知四边形ABOC为矩形,其周长8=2(AC+AB)=2(Xo+3/Xo)
∴Xo+3/Xo=4,可解得Xo=1或3
∴点A坐标为(1,3)或者(3,1)
将点A坐标带入直线l方程,解得b=2,点A坐标应为(1,3)
∴直线l方程为y=x+2
2、(1)由题意可知,抛物线y=ax^2+4ax+t过点A(-1,0)
∴0=a-4a+t,解得t=3a
所以抛物线方程可以写为y=a(x^2+4x+3)
因为a≠0,令y=0,则
0=(x^2+4x+3),
解得x=-1或x=-3
所以抛物线与x轴的另一个交点B坐标为(-3,0)
【还有一种简单的解法:
由抛物线方程可知,抛物线的对称轴为Xo=-4a/2a=-2
根据抛物线的对称性可知,点A与点B关于直线Xo=-2对称
所以,抛物线与x轴的另一个交点B坐标为(-3,0)】
(2)由(1)可知抛物线开口向上,故a>0.
因为四边形ABCD是梯形,
则边AB‖CD,即点C与点D的纵坐标相同
∵点D是抛物线与y轴交点,
可求得点D坐标为(0,3a)
由抛物线对称性可知点C坐标为(-4,3a)
可知,边|AB|=2,|CD|=4,梯形的高h=3a
梯形面积S=1/2*2*4*3a=12a=9
解得a=3/4
所以抛物线方程为y=3/4x^2+3x+9/4
∵直线l不过第四象限,所以直线l与y轴的焦距b>0.
∵直线与函数y=3/x的x>0部分交于点A,
故设点A坐标为(Xo,3/Xo),其中Xo>0.
由题意可知四边形ABOC为矩形,其周长8=2(AC+AB)=2(Xo+3/Xo)
∴Xo+3/Xo=4,可解得Xo=1或3
∴点A坐标为(1,3)或者(3,1)
将点A坐标带入直线l方程,解得b=2,点A坐标应为(1,3)
∴直线l方程为y=x+2
2、(1)由题意可知,抛物线y=ax^2+4ax+t过点A(-1,0)
∴0=a-4a+t,解得t=3a
所以抛物线方程可以写为y=a(x^2+4x+3)
因为a≠0,令y=0,则
0=(x^2+4x+3),
解得x=-1或x=-3
所以抛物线与x轴的另一个交点B坐标为(-3,0)
【还有一种简单的解法:
由抛物线方程可知,抛物线的对称轴为Xo=-4a/2a=-2
根据抛物线的对称性可知,点A与点B关于直线Xo=-2对称
所以,抛物线与x轴的另一个交点B坐标为(-3,0)】
(2)由(1)可知抛物线开口向上,故a>0.
因为四边形ABCD是梯形,
则边AB‖CD,即点C与点D的纵坐标相同
∵点D是抛物线与y轴交点,
可求得点D坐标为(0,3a)
由抛物线对称性可知点C坐标为(-4,3a)
可知,边|AB|=2,|CD|=4,梯形的高h=3a
梯形面积S=1/2*2*4*3a=12a=9
解得a=3/4
所以抛物线方程为y=3/4x^2+3x+9/4
平行于直线y=x的直线l不经过第四象限,且与函数y=3x(x>0)和图象交于点A,过点A作AB⊥y轴于点B,AC⊥x轴于
已知反比例函数y=m-8/x的图像经过A(-1,6) 过点A作直线AC与函数Y=M-8/X的图像交于点B,与X轴交于点C
如图直线y=x+3交反比例函数y=k\x的图像于点A,交x轴于点B,且过点C(-1,2).将直线AB向下平移
已知一次函数y=kx+b的图像平行于直线y=-4x+1,且与x轴交于点A(-½,0)
关于相似三角形设一次函数y=1/2x+2的图像为直线l,l于x轴、y轴分别交于点A、B.直线m过点(-3,0),若直线l
如图,已知正比例函数y=kx经过点A,点A在第四象限,过点A作AB垂直于x轴垂足为B,点A的横坐标为3,且三角
已知,直线y=2x+3与直线L都经过点p,且点p的横坐标为-1,直线l交y轴于点A(0,-1),求直线l为图像的函数解析
如图,直线y=kx+b经过点A(0,-3),与x轴交于点C,且与反比例函数的图像相交于
直线l平行于直线y=2x,且与x轴交于点A,与y交于点B(0
点A是一次函数y=2x+1与反比例函数y=3/x在第一象限的交点,如果直线y=3x+b经过点A,且与x轴交于点C.
已知直线y=x+3的图像与x,y轴交于A、B两点,直线l经过原点,与线段AB交于点C,且S△AOC比S△BOC=2比1,
已知点A(1.2)和直线L:x+2y+3=0,求过点A且平行于直线L的直线方程.过点A且垂直于直线L的直线方程