已知圆C:x^2+(y-1)^2=1,求3x+4y的最值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 11:53:41

画图以（0,1）为圆心,1为半径的圆.
设 3x+4y＝4k
所以：y＝-0.75x+k
画出直线 y＝-0.75x+k 因为k是不确定的所以有无数条
但是要求出3x+4y的最大值,即4k的最大值所以要求出k的最大值
画两条直线斜率为-0.75,分别与圆相切,一个在上,一个在下.
半径为1,直线斜率为－0.75,
可得在上面的直线过点（0,9/4) ,
带入y＝- 0.75x+k得 k＝9/4
3x+4y＝4k =9
可得在下面的直线过点（0,－1/4),
带入y＝- 0.75x+k得 k＝－1/4
3x+4y＝4k =－1
3x+4y＝4k最大值为9
最小值为－1
不知答的怎么样.

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