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来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 13:34:18
解题思路： 根据题意，分析可得（5，3）是[3，6]这段二次函数图象的顶点，再根据函数是奇函数，由奇函数的性质，分析可得f（x）的解析式
解题过程：
∵f（x）在[3，6]上是x的二次函数，且当3≤x≤6时，f（x）≤f（5）=3；
∴（5，3）是此二次函数图象的顶点，设这个二次函数为f（x）=a（x-5）2+3．
∵f（6）=2；
∴a=-1．
∴f（x）=-（x-5）2+3（x∈[3，6]），
∴f（3）=-1．
又函数f（x）是定义在[-6，6]上的奇函数；
∴f（0）=0．
∵f（x）在[0，3]上是x的一次函数，且f（0）=0，f（3）=-1；
∴
．
又∵函数f（x）是定义在[-6，6]上的奇函数，
∴x∈[-3，0]时，
；x∈[-6，-3]时，
f（x）=-f（-x）=-[-（-x-5）2+3}=（x+5）2-3．
综上
解题过程：
∵f（x）在[3，6]上是x的二次函数，且当3≤x≤6时，f（x）≤f（5）=3；
∴（5，3）是此二次函数图象的顶点，设这个二次函数为f（x）=a（x-5）2+3．
∵f（6）=2；
∴a=-1．
∴f（x）=-（x-5）2+3（x∈[3，6]），
∴f（3）=-1．
又函数f（x）是定义在[-6，6]上的奇函数；
∴f（0）=0．
∵f（x）在[0，3]上是x的一次函数，且f（0）=0，f（3）=-1；
∴
．又∵函数f（x）是定义在[-6，6]上的奇函数，
∴x∈[-3，0]时，
；x∈[-6，-3]时，f（x）=-f（-x）=-[-（-x-5）2+3}=（x+5）2-3．
综上