1)如果函数f(x)=a^x(a^x -3a^2 -1)(a>0且a≠1)在区间【0,+∞)上是增函数,那么实数a的取值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 12:20:53
1)如果函数f(x)=a^x(a^x -3a^2 -1)(a>0且a≠1)在区间【0,+∞)上是增函数,那么实数a的取值范围是?
2)设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,则有2/c=2/a +1/b 请证明!
3)已知2^a*5^b=2^c*5^d=10,求证:(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
说明:本人要具体过程,还有,拒绝乱讲!
2)设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,则有2/c=2/a +1/b 请证明!
3)已知2^a*5^b=2^c*5^d=10,求证:(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1)
说明:本人要具体过程,还有,拒绝乱讲!
1. 设a^x=t,则有
y=t(t-3a²-1)=[t²-(3a²+1)t+(3a²+1)²/4]-(3a²+1)²/4
=[t-(3a²+1)/2]²-(3a²+1)²/4
当t≥(3a²+1)/2,f(x)单调递增.
即a^x≥(3a²+1)/2
即xlna≥ln(3a²+1)-ln2
即x≥[ln(3a²+1)-ln2]/lna
∵x∈[0,+∞)
∴[ln(3a²+1)-ln2]/lna≤0
当a>1时,lna>0
即有3a²+1≤2,解得-√3/3≤a≤√3/3(舍去)
当0
y=t(t-3a²-1)=[t²-(3a²+1)t+(3a²+1)²/4]-(3a²+1)²/4
=[t-(3a²+1)/2]²-(3a²+1)²/4
当t≥(3a²+1)/2,f(x)单调递增.
即a^x≥(3a²+1)/2
即xlna≥ln(3a²+1)-ln2
即x≥[ln(3a²+1)-ln2]/lna
∵x∈[0,+∞)
∴[ln(3a²+1)-ln2]/lna≤0
当a>1时,lna>0
即有3a²+1≤2,解得-√3/3≤a≤√3/3(舍去)
当0
如果函数f(X)=a^x(a^x-3a^2-1) (a>0且a≠0)在区间[0,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
如果函数f(x)=ax^(a^x-3a^2-1)(a>0a≠1)在区间[0,+∞]上是增函数,那么实数a的取值区间是
函数f(x)=a^x(a^x-3a^2-1)(a>0且a不等于1)在区间[0,+无穷大)上是增函数,那么实数a的取值范围
如果函数f(x)=x2+2a(x-1)+2在区间(负无穷大,3)上是减函数,那么实数a的取值范围是
如果函数f(x)=a^x(a^x-3a^2-1)(a>0且a≠1)在区间[0,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围?
如果函数f(x)=a^x(a^x-3a^2-1)(a>0且a不等于1)在区间[0,正无穷)上是增函数,那么实数a的取值范
如果函数f(x)=a的x次幂乘以(a的x次幂-3乘a的2次方-1)在区间[0到正无穷大)上是增函数,那么实数a的取值范围
如果函数f(x)=a^x(a^x-3a^2-1)(a>0,且a≠1)是【0,+∞)上的增函数,那么实数a的取值范围是什么
已知f(x)=a^x(a^x-3a^2-1)(a>0,且a≠1)在区间[0,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
如果函数F(X)=X的平方+2(A+1)X+2在区间(+4,正无穷大)上是增函数,那么实数A的取值范围是?
如果函数y=x²+(1-a)x+2 在区间(-∞,4)上是减函数,那么实数a的取值范围是?
已知函数f(x)=根号3(a/x+(a-1)/x)(a≠0且a≠1) 试就实数a的不同取值,写出该函数的单调递增区间