用分部积分法求下列不定积分 1）∫xsin2xdx 2）∫xlnxdx 3）∫arccosxdx 4）∫xarctanx

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 23:09:12

用分部积分法求下列不定积分 1）∫xsin2xdx 2）∫xlnxdx 3）∫arccosxdx 4）∫xarctanxdx
用分部积分法求下列不定积分
1）∫xsin2xdx
2）∫xlnxdx
3）∫arccosxdx
4）∫xarctanxdx

2）3）4）答案同楼上,
1）∫xsin2xdx=(-1/2)∫xdcos2x=(-1/2)xcos2x+(1/2)∫cos2xdx=(-1/2)xcos2x+(1/4)sin2x+C
2）∫xlnxdx=(1/2)∫lnxdx^2=(1/2)x^2lnx-(1/2)∫xdx=(1/2)x^2lnx-(1/4)x^2+C
3）∫arccosxdx=xarccosx-∫-xdx/√(1-x^2)
=xarctanx-(1/2)d(1-x^2)/√(1-x^2)
=xarccosx -√(1-x^2)+C
4）∫xarctanxdx=(1/2)∫arctanxdx^2 =(1/2)x^2arctanx-(1/2)∫x^2dx/(1+x^2)
=(1/2)x^2arctanx-(1/2)x+(1/2)∫dx/(1+x^2)
=(1/2)x^2arctnax-(x/2)+(1/2)arctanx+C

用分部积分法求下列不定积分∫In(x+根号下x的平方加1）dx 用分部积分法求不定积分：∫[（1+sinx）/(1+cosx)]*e^x*dx 求下面3道不定积分?（1）∫x e∧2x dx?（2）∫xsin2xdx?（3）∫x eΛ(－xΛ2) 求不定积分：∫xARCTANx/{(1+x^2)^(5/2)}dx 用分部积分法求下列不定积分:∫x乘以sinx的平方乘以dx 用分部积分法求不定积分∫ln(2x^2+1) dx 用分部积分法求不定积分：∫[x/(1+x)^2]*e^xdx 用分部积分法求下列不定积分∫x^3乘以e^x乘以dx 要具体过程用分部积分法求不定积分∫x^2乘以lnx乘以dx 大一数学题求不定积分∫x(tanx)^2 dx用分部积分法,要过程谢谢求∫（从0到1）xe∧2x dx的定积分?用分部积分法, ∫x²sinxdx ∫cos﹙2x-1﹚dx的不定积分怎么求用分部积分法