求f(x)=-cos²x+根号3sinxcosx的最小正周期和单调增区间

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 11:26:41

f(x)=-cos²x+√3sinxcosx
=-1/2(1+cos2x)+√3/2sin2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x-1/2
=sin(2x-π/6)-1/2
f(x)最小正周期T=2π/2=π
由2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2,k∈Z
得kπ-π/6≤x≤kπ+π/3,k∈Z
f(x)递增区间为[kπ-π/6,kπ+π/3],k∈Z
由2kπ+π/2≤2x-π/6≤2kπ+3π/2,k∈Z
得kπ+π/3≤x≤kπ+5π/6,k∈Z
f(x)递减区间为[kπ+π/3,kπ+5π/6],k∈Z

已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos²x 求（1）写出函数f(x)的最小正周期和单调递增区间 F(x)=Sin平方X+根号3Sinxcosx+2Cos平方X 求函数的最小正周期和单调增区间已知函数f(x)=cos平方x+根号3sinxcosx+1 求f(x)的最小正周期和最大值和 f(x)的单调递增区间已知函数f(X)=根号3cos²x+sinxcosx-2分之根号3,x∈R求最小正周期和f(x)单调区间函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx,x属于R,（1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间. 已知函数f(x)=2sinxcosx+2根号3cos²x-根号3.求f（x）的最小正周期和递增区间. 已知函数f（x）=sin^2x+根号3sinxcosx+2cos^2x,x属于R,求函数f（x）的最小正周期和单调增区间已知函数f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x,求f(x)最小正周期和单调增区间. 已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx,求函数f(x)的最小正周期和单调增区间已知y=sin²x+2根号3sinxcosx+3cos²x 求函数最小正周期和单调递增区间已知函数F（X）=SIN平方X+根号3SINXCOSX+2COS平方X,求函数F（X）的最小正周期和单调递增区间已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期