如图,平面直角坐标系中,直线AB:y=−13x+b交y轴于点A(0,1),交x轴于点B.直线x=1交AB于点D,交x轴于
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 04:14:00
如图,平面直角坐标系中,直线AB:y=−
x+b
1 |
3 |
(1)∵y=−
1
3x+b经过A(0,1),
∴b=1,
∴直线AB的解析式是y=−
1
3x+1.
当y=0时,0=−
1
3x+1,解得x=3,
∴点B(3,0).
(2)过点A作AM⊥PD,垂足为M,则有AM=1,∵x=1时,y=−
1
3x+1=
2
3,P在点D的上方,
∴PD=n-
2
3,S△APD=
1
2PD•AM=
1
2×1×(n−
2
3)=
1
2n−
1
3
由点B(3,0),可知点B到直线x=1的距离为2,即△BDP的边PD上的高长为2,
∴S△BPD=
1
2PD×2=n−
2
3,
∴S△PAB=S△APD+S△BPD=
1
2n−
1
3+n−
2
3=
3
2n−1;
(3)当S△ABP=2时,
3
2n−1=2,解得n=2,
∴点P(1,2).
∵E(1,0),
∴PE=BE=2,
∴∠EPB=∠EBP=45°.
第1种情况,如图1,∠CPB=90°,BP=PC,
过点C作CN⊥直线x=1于点N.
∵∠CPB=90°,∠EPB=45°,
∴∠NPC=∠EPB=45°.
又∵∠CNP=∠PEB=90°,BP=PC,
∴△CNP≌△BEP,
∴PN=NC=EB=PE=2,
∴NE=NP+PE=2+2=4,
∴C(3,4).
第2种情况,如图2∠PBC=90°,BP=PC,
过点C作CF⊥x轴于点F.
∵∠PBC=90°,∠EBP=45°,
∴∠CBF=∠PBE=45°.
又∵∠CFB=∠PEB=90°,BC=BP,
∴△CBF≌△PBE.
∴BF=CF=PE=EB=2,
∴OF=OB+BF=3+2=5,
∴C(5,2).
第3种情况,如图3,∠PCB=90°,CP=EB,
∴∠CPB=∠EBP=45°,
在△PCB和△PEB中,
CP=EB
∠CPB=∠EBP
BP=BP
∴△PCB≌△PEB(SAS),
∴PC=CB=PE=EB=2,
∴C(3,2).
∴以PB为边在第一象限
1
3x+b经过A(0,1),
∴b=1,
∴直线AB的解析式是y=−
1
3x+1.
当y=0时,0=−
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3x+1,解得x=3,
∴点B(3,0).
(2)过点A作AM⊥PD,垂足为M,则有AM=1,∵x=1时,y=−
1
3x+1=
2
3,P在点D的上方,
∴PD=n-
2
3,S△APD=
1
2PD•AM=
1
2×1×(n−
2
3)=
1
2n−
1
3
由点B(3,0),可知点B到直线x=1的距离为2,即△BDP的边PD上的高长为2,
∴S△BPD=
1
2PD×2=n−
2
3,
∴S△PAB=S△APD+S△BPD=
1
2n−
1
3+n−
2
3=
3
2n−1;
(3)当S△ABP=2时,
3
2n−1=2,解得n=2,
∴点P(1,2).
∵E(1,0),
∴PE=BE=2,
∴∠EPB=∠EBP=45°.
第1种情况,如图1,∠CPB=90°,BP=PC,
过点C作CN⊥直线x=1于点N.
∵∠CPB=90°,∠EPB=45°,
∴∠NPC=∠EPB=45°.
又∵∠CNP=∠PEB=90°,BP=PC,
∴△CNP≌△BEP,
∴PN=NC=EB=PE=2,
∴NE=NP+PE=2+2=4,
∴C(3,4).
第2种情况,如图2∠PBC=90°,BP=PC,
过点C作CF⊥x轴于点F.
∵∠PBC=90°,∠EBP=45°,
∴∠CBF=∠PBE=45°.
又∵∠CFB=∠PEB=90°,BC=BP,
∴△CBF≌△PBE.
∴BF=CF=PE=EB=2,
∴OF=OB+BF=3+2=5,
∴C(5,2).
第3种情况,如图3,∠PCB=90°,CP=EB,
∴∠CPB=∠EBP=45°,
在△PCB和△PEB中,
CP=EB
∠CPB=∠EBP
BP=BP
∴△PCB≌△PEB(SAS),
∴PC=CB=PE=EB=2,
∴C(3,2).
∴以PB为边在第一象限
如图11,在平面直角坐标系中,直线Y=1\2X+4交X轴于点A,交Y轴于点B.(1)直线Y=-X+10交直线AB于点D,
如图,平面直角坐标系中,直线AB:-1/3x+b交y轴于点A(0,1),交x轴于点B.
平面直角坐标系内直线AB交x轴于点A,y轴于点B,直线CD⊥AB于D,交y轴于点E,交x轴于点C,AB=AC=10,
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC:y=x交于点C. 在线等,快,
在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+b交x轴于点A,交y轴于点B,直线y=x交AB于点P,且SΔAOP=8/3.
如图1,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC交于点C.
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+1交x轴于点A,交y轴于点B.(1)求线段AB的长;(2)若点E在AB上,OE垂
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC:y=x交于点C.
在平面直角坐标系中,直线ab交x轴于a点,交y轴于b点,点c是直线ab上一动点.
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,
如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+1分别交x轴、y轴于点A、B,过点B作BC⊥AB交x轴于点C……
如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与y=-3/4x+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D在直线AC上.