大师作文网已知f(x)是2次函数,且满足f(x)=1,f(x+1)-f(x)=2x.求f(x)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 09:33:13
已知f(x)是2次函数,且满足f(x)=1,f(x+1)-f(x)=2x.求f(x)
已知f(x)是2次函数,所以：
设：f(x)=ax²+bx+c (a, b, c是常数,且a≠0)
所以:f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-(ax^2+bx+c)
= =2ax+a+b,
=2x
所以：2a=2,a+b=0（对应系数相等）,
又f(0)=1,即c=0,联立得：a=1,b=-1,c=1,（条件不是f(x)=1,而是等于一个常数,出题人意思应该是f(0)=1,在此我就以此值解吧；如果是常量,这就是一个常量函数了,该题无意义）
所以：f(x)=x²-x+1
设：f(x)=ax²+bx+c (a, b, c是常数,且a≠0)
所以:f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-(ax^2+bx+c)
= =2ax+a+b,
=2x
所以：2a=2,a+b=0（对应系数相等）,
又f(0)=1,即c=0,联立得：a=1,b=-1,c=1,（条件不是f(x)=1,而是等于一个常数,出题人意思应该是f(0)=1,在此我就以此值解吧；如果是常量,这就是一个常量函数了,该题无意义）
所以：f(x)=x²-x+1
已知2次函数y=f(x),满足f=(0)=1且有f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)
已知2次函数F(x)满足F(0)=0且F(x+1)=F(x)+x+1求F(x)的解析式
已知f(x)是2次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x),答案看不懂,
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）.
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x, 求 f(x
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知f(x)是二次函数,且满足组f(2x=1)+f(x-1)=5x^2+3x+6,求f(x)
已知f(x)是二次函数且满足f(x+4)+f（x-1)=X的平方-2x 求f(x)