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三角形ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线交与E.求证∠E=1/2∠A

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 04:30:54
三角形ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线交与E.求证∠E=1/2∠A
三角形ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线交与E.求证∠E=1/2∠A
证明:∠ACD=∠A+∠ABC,则∠ECD=1/2(∠A+∠ABC).
又∠ECD=∠E+∠PBC,=∠E+1/2∠ABC,
所以∠E+1/2∠ABC,=1/2(∠A+∠ABC).
即∠E=1/2∠A