如图1,射线OC,OD在∠AOB的内部,且∠AOB=150°,∠COD=30°,射线OM,ON分别平分∠AOD,∠BOC
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 07:18:46
如图1,射线OC,OD在∠AOB的内部,且∠AOB=150°,∠COD=30°,射线OM,ON分别平分∠AOD,∠BOC.
(1)若∠AOC=60°,试通过计算比较∠NOD和∠MOC的大小;
(2)如图2,若将图1中∠COD在∠AOB内部绕点O顺时针旋转.
①旋转过程中∠MON的大小始终不变.求∠MON的值;
②如图3,若旋转后OC恰好为∠MOA的角平分线,试探究∠NOD与∠MOC的数量关系.
(1)若∠AOC=60°,试通过计算比较∠NOD和∠MOC的大小;
(2)如图2,若将图1中∠COD在∠AOB内部绕点O顺时针旋转.
①旋转过程中∠MON的大小始终不变.求∠MON的值;
②如图3,若旋转后OC恰好为∠MOA的角平分线,试探究∠NOD与∠MOC的数量关系.
(1)∵∠AOC=60°,∠DOC=30°,
∴∠DOA=90°,
∴∠DOM=45°,
∴∠MOC=45°-30°=15°.
∵∠AOC=60°,∠AOB=150°,
∴∠BOC=90°,
∴∠NOC=45°,
∴∠NOD=45°-30°=15°.
∴∠MOC=∠NOD,
(2)①:∵OM平分∠AOD,ON平分∠BOC,
∴∠AOD=2∠AOM,∠BOC=2∠BON.
∴∠AOB=∠AOD+∠BOC-∠COD=2∠AOM+2∠BON-30°=150°
∴∠AOM+∠BON=90°,
∴∠MON=150°-90°=60°
②设∠MOC=∠AOC=x,
∵OC为∠MOA的角平分线,
∴∠AOM=2x,
∵∠COD=30°
∴∠DOM=30°-x,
∵OM平分∠AOD,
∴∠AOM=∠DOM=30°-x,
∴30°-x=2 x,
可得x=10°,
则∠MOC=∠AOC=10°,
∠DOM=30°-10°=20°,
∵∠AOB=150°
∴∠BOC=150°-10°=140°
∵射线ON平分∠BOC,
∴∠CON=70°
∴∠NOD=∠CON-∠COD=70°-30°=40°,
∴∠NOD=4∠MOC.
∴∠DOA=90°,
∴∠DOM=45°,
∴∠MOC=45°-30°=15°.
∵∠AOC=60°,∠AOB=150°,
∴∠BOC=90°,
∴∠NOC=45°,
∴∠NOD=45°-30°=15°.
∴∠MOC=∠NOD,
(2)①:∵OM平分∠AOD,ON平分∠BOC,
∴∠AOD=2∠AOM,∠BOC=2∠BON.
∴∠AOB=∠AOD+∠BOC-∠COD=2∠AOM+2∠BON-30°=150°
∴∠AOM+∠BON=90°,
∴∠MON=150°-90°=60°
②设∠MOC=∠AOC=x,
∵OC为∠MOA的角平分线,
∴∠AOM=2x,
∵∠COD=30°
∴∠DOM=30°-x,
∵OM平分∠AOD,
∴∠AOM=∠DOM=30°-x,
∴30°-x=2 x,
可得x=10°,
则∠MOC=∠AOC=10°,
∠DOM=30°-10°=20°,
∵∠AOB=150°
∴∠BOC=150°-10°=140°
∵射线ON平分∠BOC,
∴∠CON=70°
∴∠NOD=∠CON-∠COD=70°-30°=40°,
∴∠NOD=4∠MOC.
如图2,若在角AOB的内部引两条射线OC、OD,且∠COD=30°,OM ON分别平分角AOD、BOC.求∠MON的大小
如图,射线OC在∠AOD的内部,射线OD平分∠BOC,且∠AOC=1/3∠AOB,∠DOC与∠AOC互余,求∠AOB的度
已知∠AOB=136°,射线OC在∠AOB的内部,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,则∠MON为( )°
如图已知:∠AOB=140°,射线OC在∠AOB的内部,且射线OD平分∠AOC,
如图:已知OB,OC是∠AOD内部的两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,
射线OC在∠AOD的内部,射线OD平分∠BOC,且∠AOC=1/3∠AOB,∠DOC与∠AOC互余,求∠AOB的度数
如图所示,已知射线OC平分∠BOC,射线OD平分∠AOE,且∠AOB=110.1.求∠COD的度数 2.若∠COE=30
已知∠ AOB=160°,OC平分∠ AOB,OD是∠ AOB内部的一条射线,设∠ AOD=X°(X≠80°)
已知角AOB=150度 如图,若在角AOB的内部引一条射线OC,OM、ON分别平分角AOC、∠BO
如图,OB,OC是∠AOD内部的两条射线,OM,ON分别是∠AOB,∠COD的平分线,若∠AOD=X,角MON=Y,求∠
如图4,已知OA,OB,OC,OD为射线,∠AOB是直角,OC平分∠BOD,且∠COD=76°,求∠AOD的度数.
如图,射线OA、OB、OC、OD有公共端点O,且∠AOB=90°,∠COD=90°,∠AOD=54∠AOC.求∠BOC的