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如图所示,在四棱锥P-ABCD中

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 04:09:47
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA垂直平面ABCD,PA=5,AB=4,AD=3,求直线PC与平面ABCD所成的角的大小
如图所示,在四棱锥P-ABCD中
解题思路: 根据“线面垂直”找到“角”,利用直角三角形进行计算。
解题过程:
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=5,AB=4,AD=3,求直线PC与平面ABCD所成的角的大小. 解:连接AC, ∵ PA⊥底面ABCD, ∴ ∠PCA是直线PC与平面ABCD所成的角, 在Rt△ABC中, 由AB=1,BC=AD=3, 可得 AC=5, 在Rt△PAC中, ∵ PA=AC=5, ∴ ∠PCA=45°, 故 直线PC与平面ABCD所成的角为45°.