k为何值时,不等式x²+kx-2/x²-x+1<2对任意实数x恒成立?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 14:04:56
k为何值时,不等式x²+kx-2/x²-x+1<2对任意实数x恒成立?
(x²+kx-2)/(x²-x+1)<2
(x²+kx-2)/(x²-x+1)-2<0
(x²+kx-2)/(x²-x+1)-2(x²-x+1)/(x²-x+1)<0
[(x²+kx-2)-2(x²-x+1)]/(x²-x+1)<0
[-x²+(k+2)x-4]/(x²-x+1)<0
因为分母x²-x+1=(x-1/2)²+3/4>0恒成立
所以不等式等价于-x²+(k+2)x-4<0
即x²-(k+2)x+4>0恒成立
所以判别式Δ=(k+2)²-16<0
所以(k+2)²<16
-4<k+2<4
-6<k<2
如果不懂,祝学习愉快!
(x²+kx-2)/(x²-x+1)-2<0
(x²+kx-2)/(x²-x+1)-2(x²-x+1)/(x²-x+1)<0
[(x²+kx-2)-2(x²-x+1)]/(x²-x+1)<0
[-x²+(k+2)x-4]/(x²-x+1)<0
因为分母x²-x+1=(x-1/2)²+3/4>0恒成立
所以不等式等价于-x²+(k+2)x-4<0
即x²-(k+2)x+4>0恒成立
所以判别式Δ=(k+2)²-16<0
所以(k+2)²<16
-4<k+2<4
-6<k<2
如果不懂,祝学习愉快!
当k为何值时,对任意实数x,不等式kx^2-(k-2)x+k大于0都成立.
p为何实数时对任意的实数x,不等式x²+px-2/x²-x+1恒成立
对一切实数x,不等式kx²-(k-2)x+k>0恒成立,求实数k的值
k为何值时,2x^2+2kx+k/4x^2+6x+3<1对一切实数x恒成立
若对任意实数X,不等式|X+1|>=KX恒成立.则实数K的取值范围?
对任意实数x,不等式2x+2/x²+x+1 >k恒成立,则k的取值范围为
对任何实数x,不等式2kx²-4x+k-1<0恒成立,求实数k的取值范围
1.对任意实数x,不等式|x+1|-|x-2|>k恒成立,求k的取值范围.
若不等式|x+1|-|x-2|>k对任意实数x恒成立,则k的取值范围
对任意X∈R,不等式kx²-2x+k / x²+x+1<0恒成立.求K的取值范围
实数p为何值时,对任意实数x,不等式 (3x²+px)/(x²-x+1)≤6 恒成立.
当k为何值时,不等式0≤3x平方加kx加6/x平方减x加1≤6对任意实数x恒成立