sina-sina^3的最值 导数方法
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 15:33:32
sina-sina^3的最值 导数方法
y=sina-sina^3
先换元,方便书写
令t=sina,则t∈[-1,1]
则y=t-t^3
∴y'=-3t^2+1
令y'=0,得t²=1/3,t=±√3/3
当x∈[-1,-√3/3)时,y'<0,y单调递减;
当x∈(-√3/3,√3/3)时,y'>0,y单调递增;
当x∈(√3/3,1]时,y'<0,y单调递减;
则当x=-√3/3时,y取得极小值;当x=√3/3时,y取得极大值.
f(-√3/3)=-(2√3)/9,f(√3/3)=(2√3)/9,f(-1)=0,f(1)=0
∴函数y=sina-sina^3的最大值为(2√3)/9,最小值为-(2√3)/9.
先换元,方便书写
令t=sina,则t∈[-1,1]
则y=t-t^3
∴y'=-3t^2+1
令y'=0,得t²=1/3,t=±√3/3
当x∈[-1,-√3/3)时,y'<0,y单调递减;
当x∈(-√3/3,√3/3)时,y'>0,y单调递增;
当x∈(√3/3,1]时,y'<0,y单调递减;
则当x=-√3/3时,y取得极小值;当x=√3/3时,y取得极大值.
f(-√3/3)=-(2√3)/9,f(√3/3)=(2√3)/9,f(-1)=0,f(1)=0
∴函数y=sina-sina^3的最大值为(2√3)/9,最小值为-(2√3)/9.
1/sina的导数
证明sina的导数
数学问题哦已知:sina+3cosa =2 ,s求(sina-cosa)/(sina +cosa)的值 求方法!谢谢!
求三角函数最值cos2a+3sina
已知sinA+3cosA=2,求(sinA-cosA)/(sinA+cosA)的值
1-sina/cosa的导数是多少
谁能给出sina的导数为cosa,以及cosa的导数为-sina的证明?
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若3sina^2+2sinb^2=2sina,求sina^2+sinb^2的取值范围?