一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,这样的直角三角形是否存在?若存在,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 23:15:04

一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,这样的直角三角形是否存在?若存在,
确定它三边的长；若不存在,说明理由.

设这个直角三角形的三边长分别为a、b、c.且c＞b≥a.
则有：a＋b＋c＝1/2 ab
a²＋b²＝c²
a²＋b²＝﹙1/2ab－a－b﹚²
ab﹙ab－4a－4b＋8﹚＝0
∵ a≠0,b≠0
∴ ab－4a－4b＋8＝0
﹙a－4﹚﹙b－4﹚＝8＝1×8＝2×4
∵ a、b均为正整数,且b≥a.
∴ a－4＝1,a＝5
b－4＝8,b＝12
则：c＝√﹙a²＋b²﹚＝√﹙5²＋12²﹚＝13.
或：a－4＝2,a＝6
b－4＝4 b＝8
则：c＝√﹙a²＋b²﹚＝√﹙6²＋8²﹚＝10.
所以,满足题意的直角三角形有两个：三边长分别为5、12、13和6、8、10.

问一道初二勾股定理题一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周厂的数值相等,这样的直角三角形是否存在?若存在,确定它三边已知一个直角三角形的边长都是自然数,且周长和面积的数量相等,求这个三角形的三边长边长为整数且面积等于周长的直角三角形个数已知一个直角三角形的边长都是自然数,且周长和面积的量数相等,求这个三角形的三边长.提示:答案不唯一) 初中的一道算术几何题一个直角三角形,三个边都是整数,且该三角形的面积与其周长的数值相等.问三角形的三边分别是多少.（具听直角三角形面积与周长的数值相等,则该三角形的面积的最小值在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中,面积最小值为多少三角形的两条直角边长度为整数,满足它的周长是xcm,面积为x平方厘米,则这样的直角三角形有多少个? 如果一个长方形的长、宽都是整数,长和宽不相等,且周长与面积的数值相等,那么这个长方形面积的数值是多少若直角三角形三边长为正整数，且周长与面积数值相等，则称此三角形为“完美直角三角形”，求“完美直角三角形”的三边长．【初三奥数】若直角三角形的两条直角边都是整数,且是方程mx^2-2x-m+1=0的根,这样的三角形是否存在对于任意给定的一个矩形C,是否存在另一个矩形,使它的周长和面积都是矩形C的2倍?请你说明理由.