如图,在三角形ABC中,CD是角ACB的平分线,角A=80度,角ACB=60度,那么角BD等于多少?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 04:55:33

( 1 ) ∵∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°
∴∠PBC=60°× 1/2 =30°
∠BPC=180°- 30°- 20° =130°
( 2 )
设∠ABC=x,∠ACB=100-x
∵BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线.
∴∠DBC=x/2,∠ECB=（100-x）/2
∴∠BPC=180-x/2-（100-x）/2=130°
(1) ∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-(∠ABC+∠ACB)/2=180°-(180°-∠A)/2=90°+∠A/2=90°+20°=110°
(2)∠B'O'C'=180°-(∠1+∠2)=180°-(∠DB'C'+∠EC'B')/2=180°-(180°-∠A'B'C'+180°-∠A'C'B')/2=(∠A'B'C'+∠A'C'B')/2=(180°-∠A')/2=70°
(3)∠BOC+∠B'O'C'=180°
即∠BOC与∠B'O'C'互补
若∠A=∠A'=n°,∠BOC与∠B'O'C'之间仍然具有这样的关系
移动右边三角形使A',B',C'分别与A,B,C重合
∵∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)/2
∠O'BC+∠O'CB=(∠DBC+∠ECB)/2
∴∠OBC+∠OCB+∠O'BC+∠O'CB=(∠ABC+∠ACB+∠DBC+∠DCB)/2
又∠ABC+∠DBC=180,∠ACB+∠ECB=180°
∴∠OBC+∠OCB+∠O'BC+∠O'CB=180°
在四边形OBO'C中,内角和为360°
∴∠BOC+∠BO'C=180°
即∠BOC+∠B'O'C'=180°1)
∠1=∠ABC/2 ∠2=∠ACB/2
∠1+∠2=(∠ABC+∠ACB)/2=(180-∠A)/2=70
∠BOC=180-(∠1+∠2)=110
2)
∠A'B'C'+∠A'C'B'=180-∠B'A'C'=140
∠C'B'D+∠B'C'E+∠A'B'C'+∠A'C'B'=180+180=360
所以∠C'B'D+∠B'C'E=360-140=220
∠1+∠2=(∠C'B'D+∠B'C'E)/2=110
∠B'O'C'=180-(∠1+∠2)=70
3)互补
是还有这样的关系,只需将上面过程中∠A的度数代成未知数计算就行
∠BOC=90+∠A/2
∠B'O'C'=90-∠A/2

如图在三角形abc中角acb等于45度角a等于九十度bd是角abc的平分线ch 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,角A=30度,则AD等于多少个BD 如图在三角形abc中角acb等于90度cd是角平分线,点e在ab边上如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是角ABC.角ACB的平分线. 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度CD垂直于ab角A=60度.求证BD=3AD 如图在三角形abc中,角acb等于45度角a等于90度,bd是角abc的角平分线,ch垂直bd,交bd的延长线于h,试说已知:如图,三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度,求证:BD=四分之一AB. 如图,已知三角形ABC中,角A=2角B,CD是角ACB的平分线如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是角ACB的平分线,CD的垂直平分线分别交AC,CD,BC于点E,O,F 在三角形ABC中,BD.CD分别是角ABC.角ACB的外交平分线,试说明角D等于90度减1/2角A 如图,在三角形中,BD,CD是内角平分线,BP,CP是角ABC,角ACB的外角平分线在三角形ABC中,BD、CD分别是角ABC、角ACB的平分线,BP CP分别是角ABC、角ACB的外角平分线