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在△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,CE⊥AD于E,连接BE.求证:∠DBE=∠BAD

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 17:30:49
在△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,CE⊥AD于E,连接BE.求证:∠DBE=∠BAD
在△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,CE⊥AD于E,连接BE.求证:∠DBE=∠BAD
在三角形CAD中由射影定理可知
CD^2=DE*DC
D为BC的中点,CD=DB
DB^2=DE*DC
DE/DB=DB/DC 角BDE=角CDB,
所以三角形BDE和三角形CDB相似,
所以:∠DBE=∠BAD