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函数y=sin(πx/3),在区间【0,t】上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值为?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 20:52:39
函数y=sin(πx/3),在区间【0,t】上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值为?
设f(x)=sin(kx/5-π/3),(k≠0)试求最小的正整数K,使得当自变量x在任意两个相邻整数间(包括整数本身)变化 时,函数f(x)至少有一个值是M与一个值是m.(T为什么≤1)
函数y=sin(πx/3),在区间【0,t】上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值为?
(1) 函数y=sin(πx/3) 最小正周期:T=2π/(π/3)=6
则 x在区间 [0,6] 取1次最大值,在x=1.5取最大值,x=7.5取最大值,则t=8
(2) f(x)=sin(kx/5-π/3) 最小正周期:T=2π/(K/3)=6π/k
自变量x在任意两个相邻整数间(包括整数本身)变化 时,函数f(x)至少有一个值是M与一个值是m,函数f(x)周期为T在2个整数之间,即T≤1
6π/k≤1
K≥ 6π