已知向量a=(sinωx-cosωx,sinωx),b=(sinωx+cosωx,3cosωx).设函数f(x)=a•b
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 07:06:29
已知向量
a |
(1)∵f(x)=
a•
b+λ=sin2ωx-cos2ωx+2
3sinωxcosωx+λ
=-cos2ωx+
3sin2ωx+λ=2sin(2ωx-
π
6)+λ,
再根据函数f(x)的图象关于直线x=π对称,可得sin(2ωx-
π
6)=±1,
2ω•π-
π
6=kπ+
π
2,k∈z,即ω=
k
2+
1
3.
结合ω∈(
1
2,1),可得ω=
5
6.
(2)由y=f(x)的图象经过点(
π
5,0),得 f(
π
5)=0.
即λ=-2sin(
5
6×
2π
5-
π
6)=-2sin
π
6=-1,故 f(x)=2sin(
5
3x-
π
6)-1.
由 0≤x≤
a•
b+λ=sin2ωx-cos2ωx+2
3sinωxcosωx+λ
=-cos2ωx+
3sin2ωx+λ=2sin(2ωx-
π
6)+λ,
再根据函数f(x)的图象关于直线x=π对称,可得sin(2ωx-
π
6)=±1,
2ω•π-
π
6=kπ+
π
2,k∈z,即ω=
k
2+
1
3.
结合ω∈(
1
2,1),可得ω=
5
6.
(2)由y=f(x)的图象经过点(
π
5,0),得 f(
π
5)=0.
即λ=-2sin(
5
6×
2π
5-
π
6)=-2sin
π
6=-1,故 f(x)=2sin(
5
3x-
π
6)-1.
由 0≤x≤
已知向量a=(sinωx+cosωx,sinωx),b=(sinωx-cosωx,23cosωx),设函数f(x)=a•
向量a=(sinωx,-cosωx)b=(sinωx,-3cosωx)c=(-cosωx,sinωx)设f(x)=a·(
设向量a=(cosωx,2cosωx),b=(2cosωx,sinωx)(x∈R,ω>0),已知函数f(x)=a•b+1
已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,2√ 3cosωx),
已知向量a(3cosωx,sinωx),b(sinωx,0),且ω>0,设函数f(x)=(a+b)•b+k.
已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosφ,sinφ),函数f(x)=a*b(ω>0,π/3
已知向量a=(3sinωx,cosωx),b=(cosωx,cosωx),ω>0,记函数f(x)=a•b,
已知向量a=(cosωx,sinωx),b=(−2cosωx,23cosωx),设函数f(x)=a•b+a2(x∈R)的
已知向量 a =(cos 2 ωx-sin 2 ωx,sinωx), b =( 3 ,2cosωx),函数f(x)= a
(2014•聊城二模)已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,23cosωx
已知向量 a =(co s 2 ωx-si n 2 ωx,sinωx) , b =( 3 ,2cosωx) ,设函数 f
向量a=(sin(ωx)+cos(ωx),1),b=(f(x),sinωx),其中0