已知向量a=(cos3x2,sin3x2),b=(cosx2,−sinx2),且x∈[π2,π]
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 07:36:14
已知向量
=(cos
,sin
),
=(cos
,−sin
)
a |
3x |
2 |
3x |
2 |
b |
x |
2 |
x |
2 |
(1)∵
a=(cos
3x
2,sin
3x
2),
b=(cos
x
2,−sin
x
2),
∴
a•
b=(cos
3x
2,sin
3x
2)•(cos
x
2,−sin
x
2)=cos
3x
2cos
x
2−sin
3x
2sin
x
2=cos2x,
|
a+
b|=
(cos
3x
2+cos
x
2)2+(sin
3x
2−sin
x
2)2=
2+2cos2x=2|cosx|,
∵x∈[
π
2,π],∴|
a+
b|=−2cosx,
由−2cosx>
3⇒cosx<−
3
2,
∵x∈[
π
2,π],∴
5π
6<x≤π;
(2)∵f(x)=
a•
b+|
a+
b|
∴f(x)=cos2x−2cosx=2(cosx−
1
2)2−
3
2
∵-1≤cosx≤0,
∴-1≤f(x)≤3⇒|f(x1)-f(x2)|≤|3-(-1)|=4,
∴t>4.
a=(cos
3x
2,sin
3x
2),
b=(cos
x
2,−sin
x
2),
∴
a•
b=(cos
3x
2,sin
3x
2)•(cos
x
2,−sin
x
2)=cos
3x
2cos
x
2−sin
3x
2sin
x
2=cos2x,
|
a+
b|=
(cos
3x
2+cos
x
2)2+(sin
3x
2−sin
x
2)2=
2+2cos2x=2|cosx|,
∵x∈[
π
2,π],∴|
a+
b|=−2cosx,
由−2cosx>
3⇒cosx<−
3
2,
∵x∈[
π
2,π],∴
5π
6<x≤π;
(2)∵f(x)=
a•
b+|
a+
b|
∴f(x)=cos2x−2cosx=2(cosx−
1
2)2−
3
2
∵-1≤cosx≤0,
∴-1≤f(x)≤3⇒|f(x1)-f(x2)|≤|3-(-1)|=4,
∴t>4.
(2009•金山区二模)已知向量a=(cos3x2,sin3x2),b=(cosx2,−sin x2),且x∈
已知向量a=(cos32x,sin32x),b=(cosx2,-sinx2).且x∈[0,π2],求:
已知向量a=(cos32x,sin32x),b=(cosx2,-sinx2),且x∈[0,π2],
已知a=(cos32x,sin32x),b=(cosx2,-sinx2),且x∈[0,π2].则函数f(x)=a•b-|
已知a=(1−cosx,2sinx2),b=(1+cosx,2cosx2)
设平面上P、Q两点的坐标分别是(cosx2,sinx2),(−cos3x2, sin3x2),其中
已知函数y=sinx2+3cosx2,x∈R.
(2013•厦门模拟)已知向量m=(3sinx2,1),n=(cosx2,cos2x2),函数f(x)=m•n−12.
已知向量a=(sin(x2+π12),cosx2)
(2012•顺义区二模)已知向量m=(2cosx2,1),n=(cosx2,−1),(x∈R),设函数f(x)=m•n.
已知x∈R,函数f(x)=2sinx2+3cosx3
已知向量a=(cos3\2,sin3\2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2],求 |a+b|,