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在矩形ABCD中,E、F为AB的两个三等分点,AC、DF交于点G,EG⊥DF建立适当坐标系,证明：AB=3AD.

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 08:49:27
在矩形ABCD中,E、F为AB的两个三等分点,AC、DF交于点G,EG⊥DF建立适当坐标系,证明：AB=3AD.
图没弄出来不好意思啊,但是根据题目可以画出来的,
在矩形ABCD中,E、F为AB的两个三等分点,AC、DF交于点G,EG⊥DF建立适当坐标系,证明：AB=3AD.
不建立坐标系证明可以吗?
再问： 也行。。
再答： 过A做AH⊥BD于H，所以AH∥EG，G为FH中点。 △ADF中，tana=AD/AF=AD/2AE; △ABC中，tanb=BC/AB=AD/3AE; △AHF中，tana=AH/HF=AH/2HG; △AHG中，tanc=AH/HG=2tana=AD/AE; 设AD/AE=x，则tana=x/2，tanb=x/3，tanc=x； 由于∠a+∠b=∠c，利用和角的正切公式，有tanc=（tana+tanb）/（1-tana*tanb）； 即有x=（x/2+x/3）/（1-x/2*x/3），解出x=1，即AD=AE，也就是AB=3AD。
如图,在矩形ABCD中,已知AB=3AD,E,F为AB的两个三等分点,AC,DF交于点G,建立适当的直角坐标系,证明： 如图,在矩形ABCD中,已知AB=3AD,E,F为AB的两个三等分点,AC,DF交于点G,建立适当的直角坐标系,证明: 在矩形ABCD中,已知AB=3AD,E,F为AB的两个三等分点,AC,DF交於点G建立适当的直角坐标系,证明：EG垂直D 在矩形ABCD中,已知AB=3AD,E,F分别为AB的两个三等分点,AC,DF交于点G 如图,在矩形ABCD中,已知AB=3AD,E、F为DC的两个三等分点,DB、AF交与G,建立适当的直角坐标系.求证EG⊥ 如图,在三角形ABC中,D,E是AB的三等分点,F,G是AC的三等分点,DF//BC,试说明DF+EG=BG 如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG的延长线相较于点H.求证： 如图,在三角形ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG得延长线相交于点H, 如图,在矩形ABCD中,E,F为AB上两点,且AD=AE=EF=FB.DF交AC与G. 在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,做EG⊥AB交BC于 如图 F为平行四边形ABCD边AB上一点 连接DF交AC与G 延长DF交CB延长线于点E 求证DG*DE=DF*EG 如图所示,在矩形ABCD中,E是AB的中点,DF垂直CE于点F,若AD=8,AB=4,求DF.