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已知：如图，△ABC中，AD是∠BAC的外角的角平分线，且AD∥BC．

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 10:40:48
已知：如图，△ABC中，AD是∠BAC的外角的角平分线，且AD∥BC．
求证：△ABC是等腰三角形．
已知：如图，△ABC中，AD是∠BAC的外角的角平分线，且AD∥BC．
证明：∵AD是△ABC外角∠CAE的平分线（已知），
∴∠DAE=∠DAC（角平分线定义），
∵AD∥BC（已知），
∴∠DAE=∠B（两直线平行，同位角相等），
∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等），
∴∠B=∠C（等量代换），
∴AB=AC（等边对等角），
即△ABC是等腰三角形．
求解几道几何题1.已知,如图在△ABC中,AB＝15,AC等于12,AD是∠BAC的外角平分线且AD交BC的延长线于D, 已知,如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交bc 如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,AE是△ABC的外角的平分线,交BC延长线于E,且∠BAD=20°,∠E=50° 如图，已知：△ABC的∠ABC、∠ACB的外角平分线交于点D．求证：AD是∠BAC的平分线． △abc中,ab=ad,ad是△abc外角的平分线,已知∠bac=∠acd. 【2013·营口】如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是△ABC外角的平分线,已知角BAC=角ACD, 如图 AD是三角形ABC中角BAC的平分线,AE是三角形ABC的外角的角平分线,交BC延长线于E,且角BAD等于20度, 已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且∠1=∠2． 如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE． 画出图形,并完成证明：已知：AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,且AD∥BC． 求证：∠B＝∠C 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F. 如图,角abc的平分线与角acb的外角平分线交于点D,连接AD.求证：AD是角BAC的外角的平分线