P是三角形ABC中一点证明PA十PB十PC

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/10 11:03:38

证明：
（1）利用三角形的边边不等关系即可（在三角形中任何两条边之后大于第三边）
∵AP+BP>AB
BP+PC>BC
PC+AP>AC
上述三个式子加起来得
2*（AP+BP+CP）>(AB+BC+CA)
（2）
证明：延长BP交AC于M点.
则：AB+AM>BP+PM,PM+MC>PC
两边相加得：AB+AM+PM+MC>BP+PM+PC
即：AB+AC>BP+CP
同理可证：AB+BC>AP+CP,AC+BC>AP+BP
所以三个不等式相加得：2（AB+BC+CA)>2(PA+PB+PC)
即：AB+BC+CA>PA+PB+PC

三角形ABC内任意一点P证明PA+PB+PC 在三角形ABC中,AB是最长边,P是三角形内一点,证明PA+PB>PC 在三角形ABC中,AB是最长边,P是三角形内一点,证明：PA+PB＞PC 如图,P为三角形ABC中任意一点,证明 AB+BC+CA>PA+PB+PC 如图10-10,P为三角形ABC中任意一点.证明AB+BC+CA>PA+PB+PC. 如图10-10P为三角形ABC中任意一点.证明:AB+BC+CA>PA+PB+Pc 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,证明：AB平方=PA平方+PB×PC 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上一点,证明AB的平方=PA的平方+PB*PC 已知p为三角形ABc内任一点,试说明pA十pB十pc＞ 1/2（AB十Ac十Bc） P是三角形ABC所在平面上一点,若PA*PB=PB*PC=PC*PA,则P是三角形ABC的什么心 p为△ABC中任意一点,证明AB+BC+CA>PA+PB+PC 在三角形ABC中一点P,怎么使PA=PB=PC